倒立摆课程设计报告

设置出来的效果图如图4-9，图4-10所示：

图4-9

图4-10

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4.2.2模糊控制系统的建立与调试：

根据参考文献初步建立的系统框图如图4-11：

图4-11

其中①支路是角度信号，②支路是角速度信号，将它们一同输入模糊控制器，把输出信号进行放大后作用于用状态空间表示的控制对象（倒立摆），示波器观察控制效果；进行反馈与输入进行比较。这种系统设计看上去符合原理，但在调试过程中无法得到满意结果，反复查找原因并参考相关文献后发现原因是信号处理混乱，状态空间方程有四个变量，而我们却把四路信号当成一路使用，还一厢情愿的以为她是角度信号。因此对框图进行改进，如图4-12所示：

图4-12

图4-12做出的改进是将状态空间的输出的四路信号分开进行处理。

Saturation环节用于限幅防止信号超过论域。而Gain3使用一个2*4的矩阵K乘以输出信号的4*1矩阵以提取角度和角速度，根据第二章，K=[0 0 1 0;0 0 0 1]，输出信号为状态变量[x dx φdφ]’，相乘正好得到二路信号[φdφ]；但是调试过程依然无法得到满意结果，最好结果就是一个等幅振荡，如图4-13：

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图4-13

其实根据以上分析已经可以找到原因，我们的反馈信号已经是角度和角速度，但我们却对角速度又进行了一次求导，等于我们的控制变量是角度和角加速度，就是这样一个疏忽让我们纠结了好久。改进这个bug后我们的最终版本成型，如图4-14所示：

图4-14

去掉微分器系统已基本可以使最终值稳定，微调Gain,Gain1和Gain2，增大Gain即增加角度所占权重，减小Gain1即减小角速度权重，同时增大Gain2使控制器更加灵敏，改善控制效果，最终结果如图4-15（角度）和图4-16（位置）所示，为了简化控制系统位置是无法控制的。需要说明的是状态空间的初始值为[0 0 0.1 0]’，即初始角度为0.1rad。Gain,Gain1和Gain2是可以理论计算的，但是涉及到电机的性能指标，且估计成分依然较多，计算值的控制并不理想，需要自己的不断调试才能得到满意结果。

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图4-15

图4-16

可以增加扰动，在系统输出处增加一个角度的阶跃信号[0 0 0.05 0]，在5s时发生，如图4-17

图4-17

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