的两个三角形相似证明；
（3）根据勾股定理求出BD，分两种情况计算即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质，旋转变换的性质，勾股定理的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键. 【解答】
解：（1）①∵DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE， 故答案为：相似； ②∵DE∥BC，
， ∴∠ADE=∠B=90°∴DE=∵△ABC∽△ADE， ∴=，即， ；； =， =，
解得，AC=故答案为：（2）见答案； （3）见答案.
23.【答案】解：（1）针对于：一次函数y=x+4，
令x=0，
∴y=4，
∴B（0，4）， ∴OB=4， 令y=0， ∴0=x+4， ∴x=-8，
∴A（-8，0）， ∴OA=8，
∵△BPO∽△ABO， ∴∴OP=， =2，
2， ∴n=±
∴P（-2，0）或（2，0）；
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（2）直线y=2x+b①与直线AB：y=x+4②相交于C，
联立①②解得，，
针对于直线PC：y=2x+b，令y=0， ∴2x+b=0， ∴x=-b，
∵△PAC的面积为20， ∴S△PAC=|-b-（-8）|×|4∴b=16±
，
2）=-4±
， |=20，
4∴n=-（16±
∴P（-4+2，0）或（-4-2，0）；
（3）由（1）知，A（-8，0），B（0，4）， ∵P（n，0），
22222
∴AB=80，AP=（n+8），BP=n+16，
∵以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形， ∴①当AB=AP时，
22
∴AB=AP，
2
∴80=（n+8），
4， ∴n=-8±
∴P（-8+4，0）或（-8-4，0）， ②当AB=BP时，
222
∴AB=BP，80=n+16，
∴n=8或n=-8（和点A重合，所以，舍去）， ∴P（8，0）， ③当AP=BP时，
2222
∴AP=BP，（n+8）=n+16， ∴n=-3，
∴P（-3，0），
即：点P的坐标为（-8+4，0）或（-8-4，0）或（8，0）或（-3，0）． 【解析】
（1）根据坐标轴上点的特点求出A，B坐标，进而求出OA，OB，最后用相似三角形得出比例式建立方程即可得出结论；
（2）先求出点C坐标，点P坐标，利用三角形的面积公式建立方程求解即可得出结论；
22222
（3）先求出AB=80，AP=（n+8），BP=n+16，利用等腰三角形分三种情况建
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立方程求解即可得出结论．
此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，两直线交点坐标的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
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