浙江省台州市2014届下学期高三年级第一次高考模拟考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题部分 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数z??1?2i?（i是虚数单位）的对应点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合M??xx2?x?2?0?，P??x?Zx?1?3?，Q??xx?P,x?M?，则Q?（ ） A.??2,1,2,3,4? B.??2,?1,2,3,4? C.??1,2,3,4? D.??1,2,3? ?x2y2?x?5,
3.设x，y?R，条件甲：??1，条件乙：?则条件甲是条件乙的 （ ）
259??y?3,
2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，则输出的z值为 （ ）
A.3 B.4 C.5 D.6 5.?a?b?c?的展开式中，a4b3c2项的系数为 （ ） A.126 B.420 C.630 D.1260
6.若P是抛物线x2?4y上的一个动点，则点P到直线l1：y??1，l2：3x?4y?12?0的距离之和的最小值为 （ ） A.3 B.4 C.
1619 D. 5597.各位数字之和等于6的四位数有 （ ）
A.60个 B.56个 C.52个 D.48个
1
8.在平面上给定边长为1的正?OAB.动点C满足OC??OA??OB，且?2?????2?1，则点C的轨
迹是 （ ） A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知1?S2?2，3?S4?5，则S6的取值范围是（ ） A.?3,12? B.?4,12? C.?5,11? D.?5,8? a210.已知函数f?x??x?（其中常数a?0），x??0,???.对于n?1，2，3，…，定义函
x数列
?f?x??如下：f?x??f?x?，f?x??f?f?x??.设y?f?x?的图像的最低点为P?x,y?，
n1n?1nnnnn则下
列说法中错误的是 （ ） ．．A.xn?a B.yn?1?yn C.fn?1?x??fn?x??yn?1?yn D.yn?a2n?2
第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.已知f?x???0?x?1,??x,则
2fx?1,x?1,?????3?f???_________. ?2?y212.双曲线x??1的两条渐近线方程为__________.
3213.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_______cm3.
14.为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）如图所示，且?B??D?180?，则AC的长为_________km.
2
15.数列?an?满足：a1?1，?2n?1?an?1?2?2n?1?an，则a8?___________.
16.若关于x的方程x2??x?1?1?0有4个相异实根，则实数?的取值范围是_________. 17.如图，在60?的二面角??l??内取点A，在半平面?，?中分别任取点B，C.若A到棱l的距离为d，则?ABC的周长的最小值为__________.
三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）
已知函数f?x??2sinxcos?x???（0??? （1）求?的值；
（2）求函数f?x?的单调递增区间.
19.（本题满分14分）
现有7门选修课程，其中A类课程有3门，B，C两类课程各有2门.甲、乙两人各自独立地从中随机选择3门学习，要求每人必须从A，B，C三类中各选1门. （1）求甲、乙两人选修的课程完全相同的概率；
（2）记甲、乙两人所选课程相同的门数为?，求?的分布列及数学期望E???. 20.（本题满分14分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面是直角梯形，其中AB?AD，DC?AD，AB?AD?2，DC?1.侧面正?PAD所在平面与底面垂直．
???3?）的图像过点?,?. 2?32?（1）求证：AC?PB.
（2）在棱PB上取一点E，使直线PD∥平面ACE．
3
相关推荐：
loading