参考答案
1．A [解析] 由3x>－3y，得x＋y>0.
2．D [解析] 不等式4－2x>0的解集是x＜2，在数轴上表示为选D.
3．B
4．B [解析] 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解．
5
解不等式3x＋7≥2，得x≥－.
3解不等式2x－9＜1，得x＜5. 5
∴不等式组的解集为－≤x<5.
3
∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个．
5．A [解析] 设购买篮球x个，则购买足球(50－x)个，由题意得 50
80x＋50(50－x)≤3000，解得x≤，
3
∴篮球最多可购买16个． 6．C 7．x>－3
8．x＜－3 [解析] 由第一个不等式解得x≤3，由第二个不等式解得x＜－3，所以不等式组的解集为x＜－3.
41
9．0 [解析] 解不等式3x＋4≥0，得x≥－，解不等式x－24≤1，得x≤50，∴不等式组
324
的解集为－≤x≤50，∴不等式组的整数解为－1，0，1，…，50，∴所有整数解的积为0.
3
10．解：(1)去分母，得3(x－2)≤2(7－x)，去括号，得3x－6≤14－2x， 移项，得3x＋2x≤14＋6，合并同类项，得5x≤20， 两边都除以5，得x≤4.
(2)不等式的两边都乘6，得2x＞6－3(x－2)，
12
去括号，得2x>6－3x＋6，移项、合并同类项，得5x＞12，系数化为1，得x>，
512
所以原不等式的解集为x＞.
5
11．[解析] (1)移项，可得x≥1.(2)移项，可得5x－4x≤3；合并同类项，可得x≤3.
(3)根据解集在数轴上的表示方法“大于向右，小于向左；有等号实心点，无等号空心圈”，可表示，详图见答案．
(4)根据不等式组的解集的定义可得原不等式组的解集为1≤x≤3. 解：(1)x≥1；(2)x≤3；
(3) ，故(4)1≤x≤3.
12．解：(1)解不等式2x≥－9－x得x≥－3，解不等式5x－1＞3(x＋1)得x＞2， 所以原不等式组的解集是x＞2.
数轴表示如下：
1
(2)解(x－1)≤1得：x≤3，
2
解1－x＜2得：x＞－1.
则不等式组的解集是：－1＜x≤3. ∴该不等式组的最大整数解为x＝3.
13．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，
???y－x＝17，?x＝18，?则解得? ?6y＋5x＝300，?y＝35.??
答：每辆大客车的乘客座位数为35个，每辆小客车的乘客座位数为18个．
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a＋35(11－a)≥300＋4
30，解得a≤3.∴符合条件的a的最大整数为3，即租用小客车数量的最大值为3.
17
14．[解析] 由题意分别求出每个不等式的解集，由口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值．
5x＋2>3（x－1）①，??5
解：由题意得不等式组?1解不等式①，得：x＞－，解不等式32x≤2－x②，?2?2②，得：x≤1，
5
∴－＜x≤1，故满足条件的整数有－2、－1、0、1.
2
15．解：(1)设该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别为x万元和y万元．
???110x＋32y＝30.5，?x＝0.19，
根据题意，得?解这个方程组，得?
?55x＋24y＝17.65.?y＝0.3.??
∴该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是0.19万元和0.3万元． 1
(2)设能购进的学生用电脑为m台，则能购进的教师用笔记本电脑为(m－90)台．
51
根据题意，得0.19m＋0.3×(m－90)≤438，
5解得m≤1860.∴至多能购进学生用电脑1860台． 11∴m－90＝×1860－90＝372－90＝282(台)． 55
答：至多购进学生用电脑为1860台，教师用笔记本电脑为282台．
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