深圳市2016年中考模拟试卷（含答
案） 数学试卷 第一部分 选择题
（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）
11、?的相反数是
211A. ? B. C. ?2 D.2
222、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是
3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为 A.5.6×103 B.5.6×104 C.5.6×105 D.0.56×105 4、下列运算正确的是 A.
x2?x?x B.
35(x?y)2?x?2y2 C.
x2?x?x D.
36?x?23?x
65、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数 2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是 A.4 B.4.5 C.3 D.2
6、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是 A.100元 B.105元 C.108元 D.118元
7、如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
8、如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三 个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同
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时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停 止后，指针指向字数之和为偶数的是
1241A. B. C. D.
29939、已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是 A. a?c?b?c B. c?a?c?b C.
ac2?bc D. 2a2?ab?b
210、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是
A.与x轴有两个交点 B.开口向上
C.与y轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1，2) 11、下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦
?x?1③若?是方程x－ay=3的解，则a=－1
?y?231④若反比例函数y??的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1 x2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为 A. 3:1 B. 2:1 C.5:3 D.不确定 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13、分解因式：a3－a= . 14、如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB=120o，弦AB=23cm，则OA= cm. 15、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为 . 16、如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2）， 1直线AC的解析式为y?x?1，则tanA的值是 . 2第 2 页 共 9 页 解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17、（5分）2?3cos30???5? 18、（6分）解分式方程： ?1???2011? 02x3??2 x?1x?1 19、（7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）这次活动一共调查了 名学生. （2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度. （3）补全条形统计图 （4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人. 20、（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的 中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB 并延长交⊙O于点E，连接AE. （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长 为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号) 21、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对 第 3 页 共 9 页 角线BD折叠， 点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. （1）求证：AG=C′G； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长. 22、（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全 部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1： （1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式； （2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？ 22、（9分）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由. 第 4 页 共 9 页
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