满足PF1?PF2，(3?c,4)?(3?c,4)?0，解得c?5，则a?3；b?4；
x2y2??1．故选：C． 舍去的双曲线方程为：
9167．解：当x?0时，?x?0，则f(?x)?(?x)?4(?x)?x?4x， 又f(x)为偶函数，故f(x)?x?4x(x?0)，
①当x?2…0，即x…?2时，不等式f(x?2)?5等价为(x?2)?4(x?2)?5，解得?3?x?3，此时
2222?2?x?3﹣2≤x＜3；;
②当x?2?0，即x??2时，不等式f(x?2)?5等价为(x?2)?4(x?2)?5，解得?7?x??1，此时?7?x??2；
综上，不等式的解集为(?7,3)． 故选：C．
2?2?x?1,(x?0)8．解：由函数f(x)??，
?f(x?1),(x?0)可得f(x)的图象和函数y?x?a有两个不同的交点， 如图所示：故有a?1， 故选：C．
9．解：函数y?f(x)的定义域为(??,?)，且函数y?f(x?2)的图象关于直线x??2对称，
?函数f(x)为R上的偶函数．
当x?(0,?)时，f(x)??lnx?f??????， ?sinx（其中f(x)是f(x)的导函数）
2??f?(x)??????f???cosx， x?2?
令x??????，则f???2， 2?2??f?(x)??x?2cosx，
当x??0,??????…2?f(x)??2cosx?0． 时，，．2cosx?2?2xx??当x???????,??时，?0，2cosx?0．?f?(x)??2cosx?0．
xx?2??x?(0,?)时，f?(x)??x?2cosx?0．
?函数f(x)在x?(0,?)时单调递增．
1???1?Qa?f?log?3?，b?f?log9??f(?2)?f(2)，c?f???，
3???3?Q0?log?3?1?故选：D．
1?2，?a?c?b．即b?c?a． 3二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分） 10．解：Q2?ai(2?ai)(1?i)2?aa?2???i是纯虚数， 1?i(1?i)(1?i)22?2?a?0，即a??2． ???a?2?0故答案为：﹣2．
11．解：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷， 抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒， 设这批米内夹谷约为x石， 则
x18?，解得x?108（石）． 1536256?这批米内夹谷约为108石．
故答案为：108石．
1??r12?3r12．解：由于?x2??的展开式的通项公式为Tr?1?C6?x，
x??3令12?3r?3，解得r?3，故展开式中x的系数是C6?20，
36故答案为：20．
13．解：等边三角形的边长为2，
将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是两个以3为底面圆半径， 以1为高的两个圆锥的组合体，
?将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为： 1V?2????(4?1)2?1?2?．
3故答案为：2?． 14．解：由
?21?x4yx4y21…4?2??8， ??1，可得x?2y?(x?2y)????4??xyy4yx?xy?22m?2m恒成立?m?2m?(x?2y)min， 而x?2y…所以m2?2m?8恒成立， 即m2?2m?8?0恒成立， 解得?4剟m2． 故答案为：??4,2?．
uuur1uuuruuuruuur1uuur15．解：由BE?(BA?BD)，DF?DC，可得点E为线段AD的中点，点F为线段DC的三等分
23点靠近点D处，
uuuuur?由菱形ABCD的边长为2，?ABC?60，得：|BD|?23，?ABD?30，
?则
uuuruuur1uuuruuur?uuur1uuur?1uuur21uuur21uuuruuur111BE?BF?(BA?BD)??BD?BA??BD?BA?BA?BD??12??4?23?263263?322?， 23?2?23?
故答案为：
22． 3三、解答题（共5个小题，每小题15分，共75分） 16．解：（Ⅰ）在VABC中，由余弦定理得：
a2?b2?c2?2bccosA，
又a?4，c?3，cosA??1， 42b2?3b?14?0，
解得b?2； （Ⅱ）由cosA??1， 4所以sinA?15， 4由正弦定理得：
ab?， sinAsinB得sinB?15， 8又0?B??2，
所以cosB?7， 8715172，cos2B?2cosB?1?， 3232所以sin2B?2sinBcosB?所以sin?2B?????371517117?215， ??????6?23232264故答案为：17?215．
6417．【解答】证明：（Ⅰ）Q四边形ABCD是正方形，?AB//CD，
Q四边形ADPQ是梯形，PD//QA，AB?QA?A，CD?PD?D， ?平面ABP//平面DCP，
QQB?平面ABQ，?QB//平面PDC．
解：（Ⅱ）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系， 则C(0,2,0)，P(0,0,2)，B(2,2,0)，Q(2,0,1)，
uuuruuuruuurPB?(2,2,?2)，PC?(0,2,?2)，PQ?(2,0,?1)，
r设平面PBC的法向量n?(x,y,z)，
ruuurr??n?PB?2x?2y?2z?0则?ruuu，取y?1，得n?(0,1,1)， r??n?PC?2y?2z?0ur设平面PBQ的法向量??(x,y,z)，
uruuurur??m?PB?2x?2y?2z?0则?u，取x?1，得??(1,1,2)， ruuur??m?PQ?2x?z?0设二面角C?PB?Q的大小为?，由图形得?为钝角，
urr|m?n|33rr???则cos???u，
2|m|?|n|2?6???5?， 65?． 673， 15?二面角C?PB?Q的大小为
（Ⅲ）点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为
uuuruuur设DH?t，则H(0,0,t)，A(2,0,0)，AH?(?2,0,t)，PB?(2,2,?2)，
uuuruuuruuuruuur|AH?PB|4?2t73r??|cos?AH,PB?|?uuuruuu?，
215|AH|?|PB|4?t?12解得t?33，?线段DH的长为．
22
相关推荐：
loading