解：设小长方形卡片的长为x，宽为y， 根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b-2y）+2（b-x） =2a+4b-4y-2x =2a+4b-2（x+2y） =2a+4b-2a =4b． 故选择：D. 【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．B 【解析】 【详解】
设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x?1)本； 则总共送出的图书为x(x?1)； 又知实际互赠了210本图书， 则x(x?1)=210. 故选：B.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1. 【解析】 【分析】
根据题意作出合适的辅助线，然后根据正方形的性质和反比例函数的性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理可以求得AB的长． 【详解】
解：由题意可得：OA=AB，设AP=a，则BP=2a，OA=3a，设点A的坐标为（m，点E．
∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，
3），作AE⊥x轴于mmAPOEa∴△POA∽△OAE，∴==3，解得：m=1或m=﹣1（舍去），即，∴点A的坐标为（1，3），
AOEA3am∴OA=10，∴正方形OABC的面积=OA2=1． 故答案为1．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 14．－2 y (x－1)( x－3) 【解析】
分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可. 详解：原式??2yx?4x?3,
?2???2y?x?1??x?3?.
故答案为?2y?x?1??x?3?.
点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底. 15．m?2?且m?3. 【解析】 【分析】
方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围． 【详解】
方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1， 解得x=m-2， ∵分式方程
m3??1的解为正数， x?11?x∴x=m-2＞0且x-1≠0， 即m-2＞0且m-2-1≠0， ∴m＞2且m≠1， 故答案为m＞2且m≠1． 16．1.73×1． 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
1． 将17.3万用科学记数法表示为1.73×1． 故答案为1.73×【点睛】
本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键. 17．﹣3＜x＜1 【解析】 【分析】
根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案. 【详解】
∵点P（2x-6，x-5）在第四象限， ∴
解得-3＜x＜1．故答案为-3＜x＜1. 【点睛】
本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号. 18．
7 2【解析】 【分析】
根据比例的性质，设x＝5a，则y＝2a，代入原式即可求解. 【详解】 解：∵
x5?， y2∴设x＝5a，则y＝2a，
x?y2a?5a7??． 那么y2a2故答案为：【点睛】
本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x，y的值进而求解是解题关键． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）
7． 216a?b ；（2）①a=1,b=-1,②m=2． 3【解析】 【分析】
（1）根据题目中的新运算法则计算即可； （2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；
②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】
解：（1）T（4，﹣1）==
；
；
故答案为
（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，
∴
解得
②解法一：
∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0， ∴T（x，y）=
=
=x﹣y．
∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3， T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3． ∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴2m﹣3=﹣2m+3， 解得，m=2．
解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y， 当T（x，y）=T（y，x）时， x﹣y=y﹣x， ∴x=y．
∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴3m﹣3=m， ∴m=2． 【点睛】
本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..
20．（1）k?【解析】 【分析】
93；（2）m的值为． 42（1）利用判别式的意义得到????3??4k?0，然后解不等式即可；
（2）利用（1）中的结论得到k的最大整数为2，解方程x2?3x?2?0解得x1?1,x2?2，把x?1和x?2分别代入一元二次方程?m?1?x?x?m?3?0求出对应的m，同时满足m?1?0．
22【详解】
解：（1）根据题意得????3??4k?0， 解得k?29； 4（2）k的最大整数为2，
方程x2?3x?k?0变形为x2?3x?2?0，解得x1?1,x2?2，
∵一元二次方程?m?1?x?x?m?3?0与方程x2?3x?k?0有一个相同的根，
2∴当x?1时，m?1?1?m?3?0，解得m?3； 2当x?2时，4?m?1??2?m?3?0，解得m?1， 而m?1?0， ∴m的值为【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的根与??b2?4ac有如下关系：当??023． 2时，方程有两个不相等的实数根；当??0时，方程有两个相等的实数根；当??0时，方程无实数根． 21．（1）见解析；（2）20°； 【解析】 【分析】
（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图； （2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出∠BAD的度数即可. 【详解】
（1）如图，AD为所求；
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