高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理C卷(练习)

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理C卷（练习）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共7题；共14分)

1. （2分） (2018高二上·淮北月考) 淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖”； 乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ）. A . A作品 B . B作品 C . C作品 D . D作品

2. （2分） 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，

写出后一种化合物的分子式是（ ）. A . C4H9 B . C4H10 C . C4H11 D . C6H12

3. （2分） (2020高二下·潜山开学考) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）

A . 乙可以知道两人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩 C . 乙、丁可以知道对方的成绩 D . 乙、丁可以知道自己的成绩

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4. （2分） (2020高二下·舒兰期中) 已知 ， A . B . C . D .

， （ ） （ ） （ ） （ ）

，

，由此推算：当

（ ） 时，有（ ）

，计算得 ，

5. （2分） (2019高二下·亳州月考) ①已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是

，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积

，可得到

；②由

，则①、②两个推理依次是（ ）

A . 类比推理、归纳推理 B . 类比推理、演绎推理 C . 归纳推理、类比推理 D . 归纳推理、演绎推理

6. （2分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）

A . 乙可以知道四人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩 C . 乙、丁可以知道对方的成绩 D . 乙、丁可以知道自己的成绩

7. （2分） (2020高一上·北京期中) 为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为

的星的亮度为

.已知“心宿二”

的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（ ）倍.（当 较小时，

）

A . 1.27 B . 1.26

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C . 1.23 D . 1.22

二、 填空题 (共3题；共4分)

8. （2分） 将个正整数、、、…、（ ）各列中的任意两个数、（ ）

任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和

时, 数表

的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当

的所有可能的“特征值”最大值为（ ）

A . B . C . D .

9. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除．

10. （1分） (2020高三上·会昌月考) 已知等边 交于点 ，将平面 绕 角始终相等．当三棱锥

转动（不与平面

的边长为2，过点 的直线 与过

重合），且三条直线 ，

，

的平面

与平面 所成的

体积最大时，直线 与平面 所成角的正弦值为________．

三、 解答题 (共4题；共21分)

11. （1分） (2018高二下·聊城期中) 某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛，甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛，且没有两人参加同一科竞赛.①甲没有参加数学生物竞赛；②乙没有参加化学、生物竞赛；③若甲参加化学竞赛，则丙不参加生物竞赛；④丁没有参加数学、化学竞赛；⑤丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题,那么丁参加的竞赛科目是________．

12. （5分） 写出集合{农夫，狼，羊，菜}的所有子集，由此设计一个方案：农夫用船把狼、羊、菜从河的一岸送到另一岸，农夫每次驾船只能运一种东西，并且在农夫不在场的情况下，狼不能和羊在一起，羊不能和菜在一起．

13. （5分） 已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.

14. （10分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

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