郑州大学远程教育学院入学测试机考(专升本)《高等数学》模拟题及答案

郑州大学远程教育学院入学测试机考

（专升本）《高等数学》模拟题及答案

?sin2(x?1)?x?1x?1?1.设函数f(x)?2 x?1 则limf(x)等于( )

?x?1?x2?1x?1?A. 0 B. 1 C.2 D.不存在 答案D

2. 微分方程y??y?0的通解为（ ）

A． y=ex B. y= e?x

C. y=Cex D. y=Ce?x

答案D

3. 设f(0)?0，且limf(x)f(x?0x存在，则 limx)x?0x 等于（ A. f?(x) B. f?(0) C. f(0)

D.

12f?(0) 答案B

4.设f(x)为连续函数,则?1x0f?(2)dx等于( )

A.f(1)?f(0) B.2[f(1)?f(0)]

）

C.2[f(2)?f(0)]

1D.2[f()?f(0)]

2答案D

5.设z?ln(nx?ny)则x1A. 2nB. 2C.1 D.2 答案A

?z?z?y等于( ) ?x?y6.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论正确的是( ) A.limx?x0f(x)?f(x0)必存在

x?x0B.limf(x)?0

x?x0C.当x?x0时，f(x)?f(x0)不是无穷小量 D.当x?x0时，f(x)?f(x0)必为无穷小量 答案D

7.设f?(x)在点x0的邻域内存在,且f(x0)为极大值,则limh?0f(x0?2h)?f(x0)等于

h( ) A.0 B.-2 C.1 D.2 答案A

（?0）?2，则 8.设u(x),?(x)在x?0处可得,且u(0)?1,u?(0)?1,?(0)?2,?u(x)?(x)?2等于( )

x?0xA.-2 B. 0 C.2 D.4 lim

答案.D

9.设f?(lnx)?1?x,则f(x)等于( )

1A.lnx?ln2x?C

2x2B.x??C

2C.x?ex?c

ex2D.e+?C 2

答案.C

x10. 设平面

?1:x?2y?z?1?0, 则平面?1与?2的关系为( )

?2:2x?y?4z?3?0,A. 平行但不重和 B. 重和

C. 垂直 D. 既不平行，也不垂直

答案C

?sinx?4?2x?0?11．设函数f(x)=?ln(1?x) 在x?0处连续，则a等于（ ）

?ax?0?A. 0

1B 4C. 1 D.2 答案B

12.设函数y?f(x)的导函数f?(x)的图像如图3-1所示,下列结论肯定正确的是( )

A在(-2,+∞)内，曲线f(x)是凹的 B.在(-2,.+∞)内,曲线f(x)是凸的 C.在（-2，+∞）曲线f(x)是单调增加的 D.在(-2,+∞)曲线f(x)是单调下降的

答案C

13.过曲线y?xlnx上M0点的切线平行直线y?2x,则切点M0的坐标是( ) A.(1.0) B.(e,0) C.(e,1) D.(e,e) 答案.D

14.若?f(x)dx?F(x)?C,则?sinxf(cosx)dx等于( ) A.F(sinx)?C B.?F(sinx)?C

C.F(cosx)?C D. ?F(cosx)?C 答案D ?15．级数???1?nkn2 （k为非零正常数）（ ） n?1A. 绝对收剑 B. 条件收剑 C. 发散

D. 收剑性与k有关

答案A

16.limsin(2cosx)x??2sin(x??=( )

2)A.-2 B.-1 C.2 D.1 答案A 17.设f(x)?e?1x则limf(2?h)?f(2)x?0h=( )

A.e?12

?1e?1B.24

1?1C.2e2 1?1D.4e2 答案B 18.lim?sinx0etdtx?0x=( )

A.12 B.-1

C.-12

D.1 答案D

19.设函数y?arcsin1?x2,则y?x?1?( )

2A.2 B.?2 C.1 D.2 答案B

20.设函数y?2x?x?2?32?ln2.则y'=( )

xA.(?x)?32?32ln3

3xB.x2?32ln3 xC.?(?x)?32?32ln3

xD.x?32?32ln3

答案A

21.设f(x)?lnx,则

df(sinx)df(x)?（ ）

A.

cosxsinx