石油大学大物3章习题解答03

其中a、b为常数，x为原子间距，两原子的势能曲线如习题3-9图所示。试问：

(1)x为何值时Ep?x??0? x为何值时Ep?x?为极小值?

(2)试确定两原子间的作用力；

(3)假设两原子中有一个保持静止，另一个沿x轴运动，试述可能发生的运动情况。

[解] (1) 当Ep?x?=0时，有：

ab??0 x12x61a即 x6? 或 6?0

xba1x?()6或x??时，E（?0 故 1px）b?0 dxab即 ?1213?67?0

xxEp(x)为极小值时，有

dEp(x)所以 x1???2a??b??16或x2??

(2)设两原子之间作用力为f?x?，则

f(x)??gradE(x)

p在一维情况下，有

f(x)??dEp(x)dx?12ab ?6x13x7(3)由原子的受力情况可以看出可能发生的运动情况为:当x

用f(x)>0，它们互相排斥，另一原子将远离；当x>x2时f(x)<0，它们又互相吸引，另一

原子在远离过程中减速，直至速度为零，然后改变方向加速靠近静止原子，再当x

又受斥力，逐渐减速到零，原子又将远离。如此循环往复。若开始时两原子离得很远，则f(x)趋于零，两原子互不影响。