2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞
1 2B．k≥
1 2C．k＞
1且k≠1 2D．k≥
1且k≠1 22．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝
k3的图象过点C．当S△CDE＝时，k的值是（ ） x2
A.18 3．A.
B.12 C.9 D.3
1的倒数是（ ） 3B.3
2
1 3C.?3 D.?
134．将抛物线y＝x﹣2x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ） A．y＝x2﹣2x+4
B．y＝x2﹣2x+2
C．y＝x2﹣3x+3
D．y＝x2﹣x+3
5．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（ ）
A． B． C． D．
6．将多边形的边数由n条增加到?n?x?条后，内角和增加了540?，则x的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
D.?m?n??m2?n2
27．下列计算正确的是（ ） A.?x2?x2?x4
B.?x3??2?x6
C.x2?x3?x6
8．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）
A．23cm B．43cm C．3cm
D．2cm
9．已知AB是圆O的直径，AC是弦，若AB＝4，AC＝23，则sin∠C等于（ ）
A．
3 2B．
1 2C．
3 3D．
23 310．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．2019世界月季洲际大会4月28日将在中国某市举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 612．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（ ）
A.42° 二、填空题 13．当x=_____时，
B.50° C.60° D.68°
的值是．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__． 15．如图1为两个边长为1的正方形组成的
格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan
格点图,如图2,那么tan∠BPD=_____.
∠BPD=_____,如果是n个边长为1的正方形组成的
2
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的大小为______度．
17．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A?处，?1??2?48?，则?A?的度数为_______．
18．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是_____．
三、解答题
19．今年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:
（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图; （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用画树状图或列表等方法求解).
20．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 21．计算：6sin45°﹣18+|2﹣3 |+（22﹣3）0+（﹣1）2019 22．计算：（﹣3）0+|1-2|+27﹣（1）﹣1 223．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α＝ %； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．
24．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式； （2）如图3，若α为锐角，且tanα＝AM的长；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为2：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
25．如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝16米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．
1，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B A B C B B B B 二、填空题 B C
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