13．1 14．甲 15．
16．100 17．108° 18．5 三、解答题
19．（1）本次竞赛获奖的总人数为20人，补全图形见解析；（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为108°；（3）P（抽取的两人恰好是甲和乙）为【解析】 【分析】
（1）由一等奖人数及其所占百分比可得总人数，再求出二等奖人数即可补全图形； （2）用360°乘以对应的百分比即可得； （3）利用列举法即可求解即可． 【详解】
（1）本次竞赛获奖的总人数为4÷20%＝20（人）， 补全图形如下：
1． 6
（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数360°×（3）画树形图得：
则P（抽取的两人恰好是甲和乙）＝【点睛】
6＝108°； 201． 6本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900. 【解析】 【分析】
（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可。（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可。（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可。 【详解】
解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人， 故答案为：1000；
（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人， 补全条形图如下：
（3），
答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐． 【点睛】
考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易。 21．2﹣3． 【解析】 【分析】
结合绝对值，二次根式，指数幂和三角函数值计算，计算结果，即可。 【详解】 解：原式＝6×＝2﹣
．
﹣3
+2﹣
+1﹣1
【点睛】
考查二次根式化简，考查正弦三角函数计算，考查指数幂计算，难度中等。 22．3 【解析】 【分析】
将原式中每一项分别化为1?2?1?33?2再进行化简． 【详解】
解：原式＝1?2?1?33?2?33； 【点睛】
本题考查实数的运算；熟练掌握运算性质，绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键． 23．（1）50，24；（2）补图见解析；（3）72；（4）【解析】 【分析】
（1）根据B级学生的数量除以B级学生的百分数，即可求得统计总数,再根据A级学生的数量除以总数，即可计算出?.
（2）根据总数等于A级、B级、C级和D级的和即可计算出C级的人数，补充条形图即可. （3）根据（2）可计算出C级百分比，再根据圆周角的性质可得C级所对应的的圆心角. （4）根据树状图计算即可. 【详解】
解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），
2. 3α＝
12×100%＝24%； 50故答案为：50，24；
（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人）， 补图如下：
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为故答案为：72；
（4）画树状图如图所示，
10×360°＝72°； 50
由上图可知共有6种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4种结果， 刚好有一男一女的概率P（一男一女）＝【点睛】
根据统计知识计算即可，关键在于总数的计算，这类题目是考试的重点，也是热点,必须熟练掌握. 24．(1)直线EF的解析式为y＝x+82；(2)AM＝62；(3)满足条件的点P的坐标为(0，8)，(﹣8，24)，(﹣24，48)． 【解析】 【分析】
(1)过点E作EH⊥OA于点H,进而求出点E的坐标,再根据勾股定理求出OF的值,然后利用待定系数法,即可求出直线EF的解析式
(2)作MN⊥AM交x轴于点N,此时△AEM≌△NOM,得到AE=ON=4,△AMN是等腰直角三角形,即可求出AM的长;
(3)根据点F落在y轴正半轴上,通过改变正方形的边长,画出直线AE与直线FG相交的点P,并判断△OEP的其中两边之比能否为2:1,当△OEP的其中两边之比为2 :1时,再通过分类讨论确定出图形,根据图形性质,利用勾股定理、相似三角形、三角函数等知识求得点P的坐标 【详解】
(1)∵OE＝OA＝8，α＝45°， ∴E(﹣42，42)，F(0，82)，
??b?82设直线EF的解析式为y＝kx+b，则有? ，
?42k?b?42??42＝． 63??k?1解得? ??b?82∴直线EF的解析式为y＝x+82．
(2)如图3中，作MH⊥OA于H，MK⊥AE交AE的延长线于K．
在Rt△AEO中，tan∠AOE＝∴AE＝4，
∵四边形EOGF是正方形， ∴∠EMO＝90°， ∵∠EAO＝∠EMO＝90°， ∴E、A、O、M四点共圆， ∴∠EAM＝∠EOM＝45°，
AE1?，OA＝8， OA2∴∠MAK＝∠MAH＝45°，∵MK⊥AE，MH⊥OA， ∴MK＝MH，四边形KAOM是正方形， ∵EM＝OM， ∴△MKE≌△MHO， ∴EK＝OH，
∴AK+AH＝2AH＝AE+EK+OA﹣OH＝12， ∴AH＝6，
∴AM＝2AH＝62．
(3)如图2中，设F(0，2a)，则E(﹣a，a)．
∵A(﹣8，0)，E(﹣a，a)， ∴直线AP的解析式为y＝
a8ax?，直线FG的解析式为y＝﹣x+2a， 8?a8?a?4a?a2y??x?2a??x???4由?， a8a,解得?2y?x?4a?a??8?a8?a?y???44a?a24a?a2∴P()． ,44①当PO＝2 OE时，∴PO2＝2OE2，
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