(4a?a2)2(4a?a2)22
则有：＝4a， ?1616解得a＝4或﹣4(舍弃)或0(舍弃)， 此时P(0，8)． ②当PO＝2(4a?a2)2(4a?a2)24a?a24a?a222PE时，则有：＝2[(?+a)?（?a)]，
161644解得：a＝4或12，
此时P(0，8)或(﹣24，48)，
4a?a24a?a2222③当PE＝2EO时，[(+a)?（?a)]＝4a，
44解得a＝8或0(舍弃)， ∴P(﹣8，24)
综上所述，满足条件的点P的坐标为(0，8)，(﹣8，24)，(﹣24，48)． 【点睛】
本题考査了正方形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、待定系数法求函数解 析式、解直角三角形、相似三角形的判定与性质，解题关键在于做辅助线 25．树AB的高度为8.8米． 【解析】 【分析】
根据相似三角形的性质得方程，解方程组即可得到结论． 【详解】
解：过点D作DP⊥AB于点P，交EF于点N，过点M作MQ⊥AB于点Q，交GH于点K，
由题意可得：∠EDN＝∠BDP，∠BPD＝∠END，∠GMK＝∠BMQ ∠BQM＝∠GKM，DP＝MQ＝AC，DN＝CF，MK＝CH， ∴△DEN∽△DBP，△GMK∽△BMQ， ∴∴
BPDPBQQM?,? ENDNGKMKAB?1.6ACAB?0.8AC?,?
2.4?1.622.4?0.82?1.6∴AB＝8.8米
∴树AB的高度为8.8米． 【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在等边△ABC中，已知AB?6，N为AB上一点，且AN?2，?BAC的平分线交BC于点
D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM?MN的最小值是( )
A．8 B．10
C．25 D．27
2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从
B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，下列说法中①A、B两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为(
248，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( ) 399
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果a+b=2，那么代数式?1?A．
??2b?a?b?的值是（ ） ?a?b?a2?2ab?b2C．2
D．2
1 2B．1
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
5?，B?4，3?，先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移16．在平面直角坐标系中，已知两点A?7，个单位，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的（ ） A.?4,3?
1，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为2D.?3,2?或??3,?2?
B.?4,3?或??4,?3? C.??4,?3?
7．如图，抛物线L：y??16?x?t??x?t?4?（常数t?0），双曲线y?(x?0).设L与双曲线有个2x交点的横坐标为x0，且满足3?x0?4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ）
A．
3?t?2 2B．3?t?4 的正确结果是（ ）
B．a6
C．4?t?5 D．5?t?7
8．计算?aA．?a6
?3?2C．?a5 D．a5
9．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为( )
A.9.6cm
B.10cm C.20cm D.12cm
10．如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四
边形AFOE
：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ） A．正三角形 C．正五边形
B．正四边形 D．正六边形
12．不等式组?A.
二、填空题
?x??3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?2x?1?3 B.
C.
D.
13．如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四边形CDEF的周长是24，面积是17，则AB的长是_______.
14．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x (h) 之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过_____小时，甲、乙两人相距3km.
15．如图，直线l1，l2，l3相交于点A、B、C，得到△ABC，其中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点O在线段AC上，且OA=2OC，将△ABC绕点O旋转得到△A1B1C1，当点A1落在这三条直线上时，线段AA1长是_______.
16．已知反比例函数y＝，若y＜3，则x的取值范围为_____． 17．在-2，
?22，2，，0中，是无理数的有______个． 3718．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为_____． 三、解答题
19．我市组织开展“遵纪守规明礼，安全文明出行”为主题的“交通安全日”活动，引起了市民对交通安全的极大关注，某学校积极响应号召，以答卷的形式对全校学生就交通安全知识的了解情况进行了调查，并随机抽取部分学生的成绩绘制如下不完整的统计图表： 得分(分) 60(含60以下) 61～70 71～80 81～90 91～100 请根据所给信息回答下列问题： 频数 8 12 b 13 2 频率 0.16 a 0.3 0.26 0.04
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