电大高等数学基础考试答案完整版 整理

Cf?(x)?F(x) D?f?(x)dx?F(b)?F(a)

ab5-2若f(x)?cosx，则?f?(x)dx?（ B ）．

A. sinx?c B. cosx?c C. ?sinx?c D. ?cosx?c

下列等式成立的是（D ）．

A. ?f?(x)dx?f(x) B. ?df(x)?f(x)

C. d?f(x)dx?f(x) D.

ddx?f(x)dx?f(x) d23dx?xf(x)dx?（ B ）． A. f(x3) B. x2f(x3) C. ddx?xf(x2)dx?（ D ） A xf(x2) B 12f(x)dx C 12f(x) D ⒌-3若?f(x)dx?F(x)?c，则?1xf(x)dx?（ B ）．

A. F(x)?c B. 2F(x)?c C. F(2x)?c D.

13f(x) D. 133f(x)xf(x2)dx 1xF(x)?c

补充： ?e?xf(e?x)dx? ?F(e?x)?c, 无穷积分收敛的是 ???11dx 2x 函数f(x)?10x?10?x的图形关于 y 轴 对称。

二、填空题

⒈函数f(x)?x2?9?ln(1?x)的定义域是 x?3 （3，+∞） ．

函数y?x?4?x的定义域是 （2，3） ∪ （3，4 ]

ln(x?2)函数f(x)?ln(x?5)?12?x的定义域是 （－5，2）

?x2?1,x?0若函数f(x)??x，则f(0)? 1 ．

x?0?2,1?x?2若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．

?x?0?x?k,?sin2x?.函数f(x)??x??kx?0x?0在x?0处连续，则k? 2

函数y???x?1,x?0的间断点是 x=0 ．

sinx,x?0?x2?2x?3函数y?的间断点是 x=3 。

x?3函数y?1的间断点是 x=0

1?ex3-⒈曲线f(x)?x?1在(1,2)处的切线斜率是 1/2 ．

曲线f(x)?x?2在(2,2)处的切线斜率是 1/4 ．

曲线f(x)?ex?1在（0，2）处的切线斜率是 1 ．

.曲线f(x)?x3?1在(1,2)处的切线斜率是 3 ．

3-2 曲线f(x)?sinx在(,1)处的切线方程是 y = 1 ．切线斜率是 0

π2

曲线y = sinx 在点 (0,0)处的切线方程为 y = x 切线斜率是 1

4.函数y?ln(1?x2)的单调减少区间是 （－∞，0 ） ．

函数f(x)?e的单调增加区间是 （0，+∞） ．

x2.函数y?(x?1)2?1的单调减少区间是 （－∞，－1 ） ．

.函数f(x)?x2?1的单调增加区间是 （0，+∞） ．

函数y?e?x的单调减少区间是 （0，+∞） ．

25-1d?e?xdx? e?xdx ． .

22d22sinx ． sinxdx??dx?(tanx)?dx? tan x +C ．

若?f(x)dx?sin3x?c，则f?(x)? －9 sin 3x ．

1x31dedx? 0 ． ?ln(x?1)dx? 0 5-2 ?(sinx?)dx? 3 ． ??12?32dx1x?135下列积分计算正确的是（ B ）．

A ?(ex?e?x)dx?0 B?(ex?e?x)dx?0 C?x2dx?0 D ?|x|dx?0

?1?1?1?11111三、计算题

（一）、计算极限（1小题，11分）

（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。

（2）利用连续函数性质：f(x0)有定义，则极限limf(x)?f(x0)

x?x0类型1： 利用重要极限 limsinxsinkxtankx?1 ， lim?k， lim?k 计算

x?0x?0x?0xxxsin6x1-1求lim． 解： limsin6x?lim?x?6

x?0sin5xx?0sin5xx?0sin5x5xsin6x1-2 求 limtanxtanx1tanx11 解： lim?lim??1?

x?03xx?03x3x?0x331-3 求limtan3xtan3xtan3x 解：lim=lim.3?1?3?3

x?0x?0x?0xx3x类型2： 因式分解并利用重要极限 limsin(x?a)x?a?1， lim?1 化简计算。

x?a(x?a)x?asin(x?a)x2?1x2?1(x?1).(x?1)?1?(?1?1)??2 2-1求lim． 解： lim=limx??1sin(x?1)x??1sin(x?1)x??1sin(x?1)