河南省驻马店市2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若a=10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
2．下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
4．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是( )
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
5．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm
?2x?9?6x?16．不等式组?的解集为x?2．则k的取值范围为（ ）
x?k?1?A．k?1
B．k31
C．k?1
D．k?1
7．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ）
A．
5 13B．
5 12C．
12 13D．
12 58．方程A．x?37??0的解是（ ）. xx?11 4B．x?3 4C．x?4 3D．x??1
9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C．
D．
11．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，?BAC?90?，AD?3，则CE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4
D．33 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点A为函数y=
49（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点Cxx是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为____．
14．如图，宽为m(10?m?20)的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则
m的值为__________．
15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为_____．
16．一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这列数据的极差是_____． 17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
第4个图案有白色地面砖______块；第n个
图案有白色地面砖______块．
?3x?5?118．关于x的不等式组?有2个整数解，则a的取值范围是____________.
5x-a?12?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?1?19．（6分）计算：???|1?3|?2sin60??(??2016)??38．先化简，再求值：?3?2?3?x?4x?4?x?1??，其中x?2?2． ?x?1x?1???120．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）过点C作CG⊥AD，垂足为F，与AB交于点G，若AG?AB=36，tanB=
2，求DF的值 2
21．DA=1，且∠B=90°（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，，求：∠BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)．
3x2?4x?422．÷+2﹣1+4． （8分）先化简，再求值：（﹣x+1），其中x=sin30°
x?1x?123．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）． 类别 A B C D E 分数段 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5
请你根据上面的信息，解答下列问题．
（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数直方图；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
24．（10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．
25．+|3﹣12|﹣（（10分）计算：4cos30°
1﹣1
）+（π﹣2018）0 2226．（12分）已知关于x的一元二次方程 (m?1)x?(m?4)x?3?0(m为实数且m?1)．求证：此方程
m总有两个实数根；如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数．．．的值．
27．AC是⊙O的直径， （12分）如图，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为 时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为 时，四边形ADCB为矩形．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
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