暑期初二升初三学案 为初三做好准备！！！
B组
1．如图，在Rt?ABC中,?ACB?Rt?,CD?AB于点D，AD＝4，sin?ACD?4, 5求CD、BC的值。
2.比较大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_________cos76.5°。
3、如图，在Rt△ABC中，?A,?B,?C所对的边分别为a,b,c，∠C=90°。
sinA=__________；cosB=___________；则sinA________ cosB
cosA=_________；sinB=____________；则cosA________ sinB
思考：sin(90°-?)=____________；cos(90°-?)=_______________。 4、若30°
23?1?cos?。 2 29
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家庭作业
校区： 姓名：_________
科目： 数学 第 6 次课 作业等级：______
第一部分：
1.（2010年湖南郴州市）1．计算2sin45°的结果等于( )
1(A)2 (B)1 (C)2 (D)
222．（2010年怀化市）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4，则cosB的值等于（ ） 55343A． B. C. D.
5554第二部分：
3.（2012红河自治州）13. 计算：12+2sin60°=
0骣1÷?4.（2011金华）3?27?4cos30°； 6.（2010郴州）+8+1-2-2sin60鞍cos60 ÷??桫2÷??0-1
第三部分：
5.（2012年兰州）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
（1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，
3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)
第7题图
30
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第七讲 正弦与余弦（2）
【基础知识精讲】
1、锐角的正弦值随角度的增加（或减小）而增加（或减小）；锐角的余弦值随角度的增
加（或减小）而减小（或增加）。
2、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
sinA?cos(90??A),3、
2cosA?sin(90??A)．
30° 45° 60° 90° 角度a 函数 0° sina cosa 4、sinA?cosA?1
2【例题巧解点拨】
例1：如图，在Rt△ABC中，?A,?B,?C所对的边分别为a,b,c，∠C=90°。 sinA=__________；cosB=___________；则sinA________ cosB
cosA=_________；sinB=____________；则cosA________ sinB
思考：sin(90°-?)=____________；cos(90°-?)=_______________。 练习：（1）已知sinA?
（2）、已知cos47?6??0.6807，则sin42?54?=___________。
（3）、已知sin35??0.5736，则cos______?0.5736。
（4）、如果?A为锐角，且cosA?1，且?B?90???A，则cosB=________； 21，那么（ ） 5A．0???A?30? B．30???A?45? C．45???A?60? D．60???A?90?
?（5）．当锐角A?45时，cosA的值（ ）
A．小于
2233 B．大于 C．小于 D．大于
2222 31
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例2：已知：∠A是锐角，求证：sinA?cosA?1
练习：（1） 如果?是锐角，且sin??sin54?1，那么?的度数为（ ） A．45° B．46° C．36° D．26° （2）．如果?是锐角，且cos??22?224?，那么cos(90??)的值是（ ） 54331A． B． C． D．
5455?（3）．在Rt?ABC中，?C?90，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA?sinB B．cosA?sinB C．sinA?cosB D．sin(A?B)?sinC
（4）．在Rt?ABC中，?C?90?，下列等式一定成立的是（）
A．sinA?sinB B．sinA?cosA C.sin(A?B)?cosC D．sinA?cosB
例3：在?ABC中，?A、?B、?C所对的边分别为a、b、c。?C为直角 （1）已知a?32,?B?60?，求c。 （2）已知c?20,a?10，求?A。
例4、计算：sin1?sin2?sin3???sin88?sin89
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2020202020
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