2017年湖北省随州市中考数学试卷
满分：120分 版本：人教版
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（2017湖北随州，1，3分）－2的绝对值是（ ）
A．2
B．－2
1
C． 2
1D．－
2
答案：A，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，而－2的相反数是2，得到－2的绝对值是2．
2．（2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a3?a6
B．(a?b)2?a2?b2 C．(?a3)2?a6
3
3
3
2
2
2
32
D．a12?a2?a6
2
答案：C，解析：因为a＋a＝2a，(a－b)＝a－2ab＋b，(－a)＝(－1)＝a12－6
(a)＝a，a÷a326126
＝a，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
6
3．（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A．圆锥
B．长方体
C．圆柱
D．三棱柱
答案：C，解析：解析：A．圆锥的视图应该有三角形； B．长方体的三个视图都是矩形；C．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D．三棱柱的视图应该有三角形．
4．（2017湖北随州，4，3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）
A．4和
B．4和
C．5和
D．5和
答案：B，解析：将这组数据按大小排列是2，3，4，4，5，中位数是处于中间位置的数据5，1
平均数是(2＋3＋5＋4＋4)＝．
5
5．（2017湖北随州，5，3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现
剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
答案：A，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小，依据是“在连接两点的所有线中，直线段最短”．
6．（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任
意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．
G
7．（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔
记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）
?20x?30y?110?20x?10y?110?20x?5y?110A．? B．? C．?
10x?5y?8530x?5y?8530x?10y?85????5x?20y?110D．?
10x?30y?85?答案：B，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．
8．（2017湖北随州，8，3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡
丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（ ）
A．84株
B．88株
C．92株
D．121株
答案：B，解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关系是2n＋1，芍药的总数量可表示为4(2n＋1)－4＝8n，因此，当n＝11时，芍药的数量为88．
9．（2017湖北随州，9，3分）对于二次函数y?x2?2mx?3，下列结论错误的是（ ）
A．它的图象与x轴有两个交点 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧
2
B．方程x2?2mx?3的两根之积为－3 D．x＜m时，y随x的增大而减小
2
答案：C，解析：A．因为＝(－2m)－4×1×(－3)＝4m＋12＞0，所以图象与x轴有两个交点；－32
B．方程化为x－2mx－3＝0，设两根为x1、x2，则x1x2＝＝－3；C．因为图象的对称轴为x＝m，
1无法确定m与0的大小关系，从而无法判断对称轴与y轴的位置关系；D．因为抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．
10．（2017湖北随州，10，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点．将△ADE绕点
E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，
连接AM、BD交于点N．现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE＝ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
答案：B，解析：在矩形ABCD中，∠BCD＝∠ADC＝90°，由旋转得，△ADE≌△FCE，∴∠FCED．4个
2
＝∠ADE＝90°,∠BCD＋∠FCE＝180°,∴B、C、F在一直线上；又∵ME⊥AF，AE＝EF，∴AM＝MF＝
MC＋CF＝AD＋MC；而AM＝MF＝CF＋MC＝BC＋MC＝BM＋2MC，显然DE＝EC≠2MC；由Rt△MCE∽Rt△ECF得＝，∴CE＝CFCM，即DE＝ADCM；由AD∥BC得，△ADN∽△MBN，而AD≠BM，∴点N不是
MCCEECCF22
AM的中点，点N不为△ABM的外心．综上所述，结论①③正确．
二、填空题：（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约人，将数据用科学记数
法表示为__________．
答案：×10，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a7
＜10，n为整数），首先把的小数点向左移动7位变成，也就是=×，最后写成×10．
12．（2017湖北随州，12，3分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__________事件（从“必
然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
答案：随机，解析：事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此这是随机事件．
13．（2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，
且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝________度．
11⌒⌒答案：35，解析：∵半径OC垂直AB，∴AC＝BC，∴∠ADC＝∠BOC＝×70°＝35°．
2214．（2017湖北随州，14，3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边
7
AC上，当AE＝__________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
512ADAB26
答案：或，解析：∵∠A＝∠A，分两种情况：①当＝时，△ADE∽△ABC，即＝，∴
35AEACAE55ADAC2512512
AE＝；②当＝时，△ADE∽△ACB，即＝，∴AE＝；综上所述，当AE＝或，以A、D、E3AEABAE6535为顶点的三角形与△ABC相似．
15．（2017湖北随州，15，3分）如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，
点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为________．
33答案：(，)，解析：作点N关于OA的对称点N′，连接MN′交OA于点P，则点P为所求．显
223
然ON＝ON′，∠NON′＝2∠AOB＝2×30°＝60°，∴△ONN′为等边三角形，MN′⊥ON，∵OM＝，2
33333
则PM＝OMtan30°＝×＝，∴点P的坐标为(，)．
23222
16．（2017湖北随州，16，3分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲
车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发时，两车相距170km；③乙车5
出发2h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是____________（填
7写所有正确结论的序号）．
答案：②③④，解析：由图象知，AC＝240km，BC＝200km，V甲＝60km/h，V乙＝80km/h，乙车比甲车晚出发1h；①甲车出发2h时，两车在两侧距C地均为120km，未相遇；②乙车出发时，行了5
120km，甲车行了，行了150km，相距440－120－150＝170km；③乙车出发2h时，甲乙两车的行程
755
为3×60＋2×80＝440(km)，两车相遇；④甲车到达C地时，t＝4，乙车行了240km，距离C地
7740km，即两车相距40km．故正确的序号是②③④． 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分） 17．（2017湖北随州，17，5分）（本小题满分5分）
1计算：()?2?(2017??)0?(?3)2?|?2|．
3思路分析：先根据负整数指数幂、零指数幂、算术平方根和绝对值的概念分别计算，再进行有理数的加减运算．
解：原式＝9－1＋3－2＝9．
18．（2017湖北随州，18，6分）（本小题满分6分）
解分式方程：
3x． ?1?x2?xx?1思路分析：先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，最后注意要检验． 解：原方程可化为：3＋x－x＝x，
解得x＝3．
检验：当x＝3时，x(x－1)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝3．
19．（2017湖北随州，19，6分）（本小题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y2
2
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