24．（10分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）
画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐
标；以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
25．4xy，其中x＝2018，y＝1． （10分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷26．（12分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据
2≈1.414，3≈1.732）
27．10网格中，已知点O，A，B均为网（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1、B1）.画出线段A1B1;将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1.画出线段
A2B1;以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算． 【详解】
设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1， ∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C， ∴2（﹣1﹣x）＝a+1， 解得x＝﹣故选：D． 【点睛】
本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积． 【详解】 如图所示，
1（a+3）， 2
单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中， △AOB是边长为1的正三角形， 所以正六边形ABCDEF的面积为
S6=6××1×1×sin60°=故选C． 【点睛】
1233． 2本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，关键是根据正三角形的面积，正n边形的性质解答． 3．B 【解析】 【分析】
由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果． 【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°， ∵△ADE是等边三角形， ∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB＝
1（180°﹣150°）＝15°， 2∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°； 故选：B． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 4．D 【解析】 【分析】
首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案． 【详解】
由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0 故选D． 【点睛】 本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．5．D 【解析】 【分析】 根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可． 【详解】 解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； C、∵AB2=AD?AC， ∴ ACAB?，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意； ABADADAB=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意． ABBCD、 故选D． 【点睛】 点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． 6．C 【解析】 【分析】 根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可． 【详解】 3m×2m=6m2， ∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2， 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍， 则面积扩大为原来的9倍， ∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2， ∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080元，
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