25、(本题满分10分)如图，AB为⊙O的一条弦，点C是劣弧AB的中点，E是优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D (1)求证：CE∥BF (2)若线段BD的长为2，且EA:EB:EC?3:1:5求VBCD的面积。 (注：根据圆的对称性可知OC⊥AB)
CAM2BDO134EF第25题图/ 15
11 解答：(1)
QC为?AB的中点??1??3QBE?EF??F??4Q?F??4??BEF??1??3??BEF?1800
?1??3,?F??4??1??F?CEPBF12 / 15
(2)
Q?1??CBA,?1??3??3??CBA?VCBD∽VCEBCBBD??CEBECBCE ??BDBEQBD?2,CE:BE?5:1CB??52?CB?25Q?1??3,?2??C?VADE∽VCBEADAE??CBCEQCB?25,AE:CE?3:5 AD3??255?AD?6?AB?AD?BD?8
QC为?AB的中点?OC?AM1?BM?AB?42QRtVCMB,?CMB?900,CB?25,BM?4?CM?21?SVBCD?BD?CM21 ??2?22 ?213 / 15
26、(本题满分12分)已知二次函数y??x2?bx?c?1
(1)当b?1时，求这个二次函数的对称轴方程
1(2)若c??b2?2b，问：b为何值时，二次函数的图像与x轴相切
4(3)若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1?x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好经过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别
DE1相交于点D、E、F且满足?，求二次函数的表达式。
EF31解答：(1)第一问易得：x?
2 (2)与x轴相切就是与x轴只有一个交点
1?x2?bx?b2?2b?1?0有相等的实数根，即
41QV?b2?4?(?1)?(?b2?2b?1)?04??8b?4?0 ?b?(3)
MF12EFAODB第26小题图MEAODB第26小题图14 / 15
Qy??x2?bx?1?x1gx2??1,x1?x2?b设A(m,0)，(m?0),则B(?1m,0)m2?1bm2则b?m,对称轴x??12?2mQyAM经过点A(m,0),M(0,1)?yAM??1mx?1Qy1BM经过点B(?m,0),M(0,1)?yBM?mx?1Qxm2?1E?2mym2?1m2??1E?2,DE?2Qxm2?1F?2m?y?m2?1m2?1F2m2,DF?2m2QDEEF?13?DE1DF?4m2?1?1m22?1?42m2?m2?14(m?0)?m??12?b?m2?13m?2?y??x2?32x?1
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