即乙的速度为故答案为：
4米/分钟． 314；； 63440?（千米） 33（2）甲、乙相遇时，乙所行驶的路程：10?相遇后乙到达A站还需?16???1?4???2（分钟）， 6?34?1?10?相遇后甲到达B站还需???=80分钟，
3?6?当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B． 故答案为：78； （3）10?1?60（分钟）， 614x+（x-6）=16-10， 63设甲出发了x分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时， 根据题意得，解得x=
28， 328或60分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时． 3答：甲出发了【点睛】
本题考查了一次函数的应用，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键． 20．（1）详见解析；（2）26. 【解析】 【分析】
（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；
（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝BE2?BD2＝6，于是得到结论． 【详解】
（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB， ∵BA＝BC， ∴AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵BA＝BC，
∴四边形ABCD是菱形； （2）解：∵DE⊥BD，
∴∠BDE＝90°，
∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°， ∵CB＝CD， ∴∠DBC＝∠BDC， ∴∠CDE＝∠E， ∴CD＝CE＝BC， ∴BE＝2BC＝10， ∵BD＝8，
∴DE＝BE2?BD2＝6， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝BC＝5，
∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26． 【点睛】
本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
21．不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0． 【解析】 【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出不等式组的所有整数解． 【详解】
?3x?1?5x①? ， ?x?1??2②??2解不等式①得：x≤
1 ， 21， 2解不等式②得：x＞﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤
∴不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
22．(1)楼房OB的高度为2003m；(2)山坡上AC的距离为400(2﹣3)m． 【解析】 【分析】
（1）根据正切的定义计算，求出OB；
（2）作CE⊥OB于E，CF⊥OD于F，设CF=xm，根据坡度的定义用x表示出AF、AC，根据等腰直角三角形的性质列方程，解方程得到答案．
【详解】
解：(1)在Rt△AOB中，tan∠BAO＝则OB＝OA?tan∠BAO＝2003， 答：楼房OB的高度为2003m； (2)作CE⊥OB于E，CF⊥OD于F， 则四边形EOFC为矩形， ∴CE＝OF，CF＝OE， 设CF＝xm，
∵AC坡的坡比i＝1：3， ∴AF＝3x，AC＝2x， 在Rt△BEC中，∠BCE＝45°， ∴BE＝CE，即OB﹣OE＝OA+AF， ∴2003﹣x＝200+3x， 解得，x＝200(2﹣3) ∴AC＝2x＝400(2﹣3)，
答：山坡上AC的距离为400(2﹣3)m．
OB， OA
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 23．22m 【解析】 【分析】
在Rt△AED中求AD，再在Rt△ABC中求AB. 【详解】
解：在Rt△AED中
AD?AEAE18.4???23(m)
tan?EDAtan38?0.8所以，AC=CD+AD=16+23=39(m) 在Rt△ABC中
AB?AC?tanC?39?tan30??39?答：主塔AB的高22m. 【点睛】
解直角三角形的运用.
24．（1）详见解析；（2）详见解析．
3?133?13?1.7?22 (m) 3【解析】 【分析】
（1）连接OC，根据圆周角定理得到∠ABC＝∠DBC，根据等腰三角形的性质得到∠OCB＝∠OBC，等量代换得到∠OCB＝∠CBD，推出OC∥BD，根据平行线的性质得到OC⊥CE，于是得到结论； （2）连接AC，由AB是⊙O的直径，得到∠ACB＝90°，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】
证明：（1）连接OC， ∵点C是AD的中点， ∴AC?CD， ∴∠ABC＝∠DBC， ∵OC＝OB， ∴∠OCB＝∠OBC， ∴∠OCB＝∠CBD， ∴OC∥BD， ∵CE⊥BE， ∴OC⊥CE，
∴CE是半圆O的切线； （2）连接AC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵CE⊥BE， ∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ACB， ∵∠ABC＝∠CBD， ∴△ABC∽△CBE， ∴
ABBC?， BCBE2
∴BC＝AB?BE．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的判定，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 25．（1）y＝﹣2t+96；（2）第14天时，销售利润最大，为578元；（3）a＝2． 【解析】 【分析】
（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式；
（2）日利润＝日销售量×每件利润，据此分别表示前20天和后20天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论；
（3）列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求a的取值． 【详解】
解：（1）设一次函数为y＝kt+b，
将（30，36）和（10，76）代入一次函数y＝kt+b中，
?36?30k?b有?
76?10k?b??k??2解得：．?
b?96?故所求函数解析式为y＝﹣2t+96；
（2）设前20天日销售利润为W1元，后20天日销售利润为W2元． 由W1＝（﹣2t+96）（＝（﹣2t+96）（＝﹣＝﹣
1t+25﹣20） 41t+5） 412
t+14t+480 21（t﹣14）2+578， 2∵1≤t≤20，
∴当t＝14时，W1有最大值578（元）． 由W2＝（﹣2t+96）（﹣＝（﹣2t+96）（﹣＝t2﹣88t+1920 ＝（t﹣44）﹣16．
∵21≤t≤40，此函数对称轴是t＝44，
∴函数W2在21≤t≤40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小． ∴当t＝21时，W2有最大值为（21﹣44）2﹣16＝529﹣16＝513（元）． ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元； （3）由题意得：W＝（﹣2t+96）（W＝﹣
2
1t+40﹣20） 21t+20） 21t+25﹣20﹣a）（1≤t≤20），配方得： 4122
[t﹣2（a+7）]+2（a﹣17）（1≤t≤20） 2∵a为定值，而t＝18时，W最大， ∴2（a+7）＝18，解得：a＝2 【点睛】
此题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性，最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键．
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