轻松解决“板块”问题

轻松解决“板块”问题(总8页)

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考纲要求 应用牛顿第二定律解决问题 “板块”问题的一般模型与解决方法。 题型 选择题 解答题 分值 6～15分 一、考点突破 知识点 牛顿第二定律的应用

二、重难点提示

理解并掌握发生相对运动时的力学特征。

“板块”问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题。其应用的知识面较为广泛，与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题，能够较好地考查对知识的掌握程度和对问题的分析综合能力。 常见基本问题 分析物体所受的摩擦力（动力、阻力） 板、块能一起加速运动的最大加速度 处理方法 根据物块与木板的相对运动方向来判断，摩擦力的突变时刻：v物与v板相同时 板、块间达到最大静摩擦力时 弄清对地位移和相对位移的概念是前提。可先由运相对位移的计算 动学公式求出某段时间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。也可应用图象法或相对运动法进行求解 物块不从木板上掉下去的条件

例题1 如图所示，一速率为v0＝10m/s的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m＝4kg，木板质量M＝6kg，物块与木板间的动摩擦因数??0.6，试问：物块将停在木板上何处

物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态的时间和位移关系

思路分析：物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。

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方法一（基本公式法）

由牛顿第二定律可知：对物块?mg?ma1；对木板?mg?Ma2 解得 a1?6m/s，a2?4m/s

设两者共速时所用时间为t，则v0?a1t?a2t 解得 t?1s

这段时间物块与车的位移大小分别为

221x1?v0t?a1t2?7m

21x2?a2t2?2m

2两车的位移之差?x?x1?x2?5m

故物块能停在距木板左端5m处。 方法二（图象法）

作出物块与木板的运动图象如图所示。由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度

m?g?4m/s2 M两者t时刻速度相等，则v0?a1t?a2t 解得 t?1s a1??g?6m/s2 a2?分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知?x?故物块能停在距木板左端5m处。 方法三（相对运动法）

以地面为参考系，由牛顿第二定律可知

对物块 ?mg?ma1 对木板 ?mg?Ma2 解得 a1?6m/s，a2?4m/s

以木板为参考系，物块的初速度为v0，加速度大小为a1?a2，则

2v0两者相对位移为?x??5m

2?a1?a2?22

1v0t?5m 2故物块能停在距木板左端5m处。 答案：物块能停在距木板左端5m处。

例题2 静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝、长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物体A的质量M＝1kg，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝，取重力加速度g＝10m/s。试求：

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