是关于V的函数，V是线性的。
我们将G0设置为10米,使用摩擦系数0.7。我们得到线性关系为
当换车道超车时，汽车零部件的加速度能够改变方向，其余的加速是应对减速
当面对紧急情况。所以换道的安全评估应该不同于跟随行驶
如图2所示,Vo表示速度超越之前,V1表示在超车过程中的速度和a是超车过程中的加速度。经验,V1 =Vo?4米/秒,(减速在换道过程中安全问题)。完成车辆换道是1 s,我们计算并行车道时加速度a:
？
然后,可用的减速
？
我们创建一个函数来评估车辆的危险系数在单位时间:
可用的减速度ad略有变化,就像Vo一样各不相同，所以为简单起见我们将ad设为5.76米/ s2。Gs相应地改变10 + 3.4 v。
当Gr≥Gs,我们假设的危险是小到可以忽略,所以危险系数设置为0。当Gr < Gs,我们使用Gs和Gr的差计算危险系数。更高的危险系数表示驾驶汽车更危险的状态。
前后车的危险系数在各种道路和规则条件是相似的，所以在进一步的讨论中我们只考虑超车的危险系数
现在我们定义危险指数来表示在一定的规则某种道路下的风险。让D表示的总和的危险系数对于超车事件发生在300S时间:
危险指数的平均D的所有车辆。A是一个参数定义
根据研究,如果左驾驶车辆(车辆控制位于左手边)试图从右边通过,司机的视线将受到限制,从而增加的危险指数。我们假设从右边危险指数是从左边通过的三倍。所以我们设置A为1时从左边,并设置A为3时从右边。 我们这里介绍的危险指数D是评估安全的基础，这种方法在我们的模型中。
2.5 Two Sets of Rules for CA Model
2.5.1 Keep Right Except to Pass Rule
我们分析了在不超车靠右行的规则和没有这个规则的比较结果。应用此规则要求细胞自动机的一些规则: (下行中列出的规则优先级,也就是说,如果第一个规则是满意, 以下的忽视。) ?如果G在正确的车道上的差距大于Gs,改变右车道; ?如果当前差距G大于Gs, 在跟随模型应用自由驾驶规则;
?如果G左边的车道上的差距大于Gs,应用Po概率超车模型,并应用以下模型概率1?Po
2.5.2 Unrestricted Rule
同样地,当我们没有这样的限制的实现模型,另一种规则是需要的:(列出的规则优先级,也就是说,如果第一个规则是满足,以下的忽视。)
?如果当前差距G大于Gs, 使用跟随模型遵循自由驾驶规则;
?如果超车条件满足,并且左边的车道上的差距G大于Gs,应用通过从左边超车模型Po概率，,并应用跟随模型与概率1? Po ;
?如果超车条件满足,并且在正确的车道上的差距G大于Gs,应用通过从右侧超车模型Po概率,并应用跟随模型与概率1? Po。
3
Supplementary Analysis on the Model
3.1 Design of the Acceleration and Deceleration Probability Distributions
我们介绍的加速和减速概率分布设计跟随模型模拟驾驶过程中速度的变化。根据密度，系统可以校正平均速度。当密度小,车流的平均速度接近自由驾驶的汽车的平均速度的概率分布。当密度很大,路上开慢的车能减速后面的汽车。换句话说,汽车速度慢的车确定平均速度。当高速公路相对拥挤,最慢的车期望速度降低,从而影响路面的平均速度。
3.2 Design to Avoid Collision
当模拟交通拥挤时,我们设计规则以避免车祸。通常情况下,高速公路限制最低速度，,但当发现自己太过接近而不能超车时,它可以刹车以避免碰撞尽管有低速度限制，当高速公路拥挤,减速的次数增多以避免碰撞，平均速度会低于下限的速度。
4 Model Implementation with Computer
基于元胞自动机模型和蒙特卡罗算法,我们成功地通过MATLAB实现了我们的模型。从一个简单的情况下, 我们第一次模拟2车道的高速公路下靠右的规则。然后稍微的改变规则,我们有无限制双车道模型进行比较。我们扩展模型，模拟实现了3车道的高速公路和规则条件。此外,在交通靠左行驶规则下, 以不同的速度限制以及交通由一个智能系统也能实现。为了看到交通拥挤的影响，我们用不同的流入率测试这些模型。通过足够的模拟数据,我们可以精确分析靠右走在拥挤和稀松交通的情况,包括车流和安全，平均速度，交通密度和超车频率之间的权衡。 我们进一步讨论靠左规则的影响和智能系统。图显示了车辆,预期流入率是0.5 veh / s,小型汽车的比例是较大的车辆的二倍,在三车道上。图记录位置的所有车辆在每一个时间周期。红色代表小型汽车和绿色代表大的车辆。每三列代表高速公路的一个时间周期状态。
5
Data Analysis and Model Validation
5.1 Average Velocity
车流对于vehicle-generation rate呈线性关系。我们选择车流的平均速度来反映交通效率。从双车道模型和三车道模型我们分析数据，,在靠右规则和无限制规则下。平均速度和车流率之间的关系在不同条件下的图4和图5所示。
很明显,在双车道模型中,一般靠右的规则产生更快的平均速度。当涉及到三个车道或者更多车道的高速公路时，靠右的规则不能再提高平均速度。根据图我们可以看到,当vehicle-generation率超过0.75 veh / s,无限制的规则胜过靠右的规则。
我们可以从图中得到高车流量可能引发交通堵塞,。当车流量高于1.8 veh /S,两个模型中的平均速度都低于高速公路最低限速。
如果忽视了其他车辆的干扰(也就是说,车辆以自由规则的方式行驶在空的高速公路),平均速度,或者我们称之为理想速度最慢是19.44 m / s,和理想最快速度是25.88米/秒。(数据来自我们的MATLAB仿真。)我们可以从图4和5,看到，当车流量很低,靠右的规则几乎可以达到理想的速度,但不受限制的规则就不理想。
我们可以从分析得出在三车道高速公路,靠右走在车流量小时能促进车辆的平均速度，但改善没有改善交通拥挤的交通效率。然而 双车道高速公路上,靠右走能显著促进了车辆的平均速率。
5.2 Average Velocity of Fast Cars
我们计算了在三车道模型平均速度更快的汽车速度。我们主要专注快车是为了研究快车被慢车阻塞的程度关系
总的趋势是下降的原因如下:
?大型车辆(慢)可能阻塞道路导致限制小型汽车的速度。 ?越拥挤的高速公路,平均速度越会被慢的车辆影响。
当流入率相对较低时速度上升。这是因为在开始,流入率如此之低以至于汽车几乎没有被超车,这使得他们以自由的风格行驶。随着流入率在较低的范围(0 - 0.5 -阿明费/ s)提高时，汽车有更多的机会去超速以至于他们加速的可能增加和平均速度增加。 曲线的趋势也可以解释,密集的交通(在一个某些范围)能刺激司机超车的愿望。
5.3 Density
这四个图表显示在不同的规则下每个车道的车流密度。我们发现靠右的规则能引起车道的不平衡使用,在现实中可能的结果在车道中不同程度的磨损。所以对车道不同程度的交错修复可以减小对车道的损坏
5.4 Overtaking Rate
我们在五分钟内总结在三车道 中超车或通过事件的发生
在无限制的规则下,左超车和右超车是相等的，所以两边的车流量大约是相同的。
在靠右的规则下, 如果可能的话大部分车辆行驶在右车道，这样腾出左边的车道,于是更能满足超车的要求，使得这种事件的发生的可能大于行驶在左车道,。高通过率能使更快的汽车减少被速度较慢的车辆的限制，,充分体现靠右的规则。除此之外, 在右车道太多的车行驶会大大提高安全隐患。
这些数据是非常重要的对我们评价道路系统的危险指数。
5.5 Danger Index
在交通状况好的情况下，危险系数是低的。在交通状况密集的情况下，高速公路是拥挤的车速是慢的，所以危险系数也是低的。只有当车流密度出现在中间水平时,危险指数Dm是高的。我们从图表中知道在两车道和three-lane情况下Dm在靠右的规则下明显低于没有限制规则。
6 Sensitivity Evaluation of the Model under Different Speed Limitations
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