(ⅰ)0∈A，1∈A；
1
(ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.
x
则称集合A是“好集”.给出下列说法：①集合B＝{－1，0，1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A. 其中，正确说法的个数是( ) A.0
【规律方法】
1.进行集合运算时，首先看集合能否化简，能化简的先化简，再研究其关系并进行运算. 2.注意数形结合思想的应用.
(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图求解.
(2)连续型数集的运算，常借助数轴求解，运用数轴时要特别注意端点是实心还是空心.
(3)集合的新定义问题：耐心阅读，分析含义，准确提取信息是解决这类问题的前提，剥去新定义、新法则、新运算的外表，利用所学的集合性质等知识将陌生的集合转化为我们熟悉的集合，是解决这类问题的突破口.
【训练3】 (1)(2019·延安模拟)若全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，2}，B＝{x|x2－1＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
B.1
C.2
D.3
A.{－1，0，1} C.{－1，1}
B.{－1，0} D.{0}
(2)已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|a－1≤x 【反思感悟】 B.1 C.2 D.1或2 6 1.集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到.解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化. 2.对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号能否取到. 3.对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图.这是数形结合思想的又一体现. 【易错防范】 1.集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简. 2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解. 3.解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系. 4.Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心. 【分层训练】 【基础巩固题组】 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1.(2018·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A.{0} 2.(2019·滨州模拟)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A.3 3.(2019·日照质检)已知全集U＝{0，1，2，3，4}，若A＝{0，2，3}，B＝{2，3，4}，则(?UA)∩(?UB)＝( ) A. ? B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2} B.4 C.5 D.6 B.{1} C.{0，2} D.{1，4} 7 4.设集合A＝{x|－1 5.已知集合A＝{x∈N|x2－2x－8≤0}，B＝{x|2x≥8}，则集合A∩B的子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知集合M＝{x|y＝x－1}，N＝{x|y＝log2(2－x)}，则?R (M∩N)＝( ) A.[1，2) B.(－∞，1)∪[2，＋∞) C.[0，1] D.(－∞，0)∪[2，＋∞) 7.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M?(A∩B)的集合M的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.(一题多解)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A?B，则实数c的取值范围为( ) A.(0，1] B.[1，＋∞) 8 C.(0，1) 二、填空题 D.(1，＋∞) 9.设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则(?R S)∩T＝________. 10.(2017·江苏卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________. 11.(2019·济南质检)已知集合A＝{1，3，4，7}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为________. 12.集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________. 【能力提升题组】(建议用时：10分钟) 4?? ?，则A∩(?R B)等于13.(2018·河南百校联盟联考)若集合A＝{x|y＝lg(3x－x2)}，B＝?y?y＝1＋x＋1，x∈A ? ? ? ( ) A.(0，2] B.(2，3) C.(3，5) D.(－2，－1) 9 14.已知集合A＝{x|y＝4－x2}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为( ) A.(－∞，－3]∪[2，＋∞) C.[－2，1] 15.已知集合A＝{(x，y)|x2＝4y}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数是________. 16.集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是________. B.[－1，2] D.[2，＋∞) 【新高考创新预测】 17.(多填题，答案不唯一型)若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组(a，b，c，d)＝________，符合条件的全部有序数组(a，b，c，d)的个数是________. 10
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