隐马尔可夫模型在生物学和医学研究中的应用

隐马尔可夫模型在生物学和医学研究中的应用*

阿肯色医科大学儿科系生物统计中心 美国阿肯色州小石城 72202 【期刊名称】郑州大学学报（医学版） 【年(卷),期】2017(052)003 【总页数】10

【关键词】隐马尔可夫模型；评价；解码；模型拟合；生物学应用

马尔可夫过程(Markov process)是具马尔可夫特性即无记忆性(memorylessness)又称无后效性(non-aftereffect)的随机过程，其未来状态的条件概率仅与系统的当前状态(或此前的少数若干个历史状态)有关，而独立于其他历史状态(或该序列其他变量的状态)，由俄国数学家Andrey Andreyevich Markov提出相关的统计理论而得名[1]。其中，随机过程通常是指以时间为参数的随机函数，但也可广义地视为一组随参数而变化的随机变量的有限或无限集合，如以空间为参数的随机函数；若参数为离散时又称随机序列。根据时间参数是否连续、状态空间是否可列等性质，马尔可夫过程有离散时间(discrete time)和连续时间(continuous time)、有限(finite)和不可列(infinite)、一阶(first-order，其条件概率仅依赖于系统的当前状态)和高阶(high-order，其条件概率依赖于此前多个状态)、时间齐次(time-homogeneous，有静态的转换频率函数，转换频率不依赖于当前状态所处的位置)和时间非齐次(time-nonhomogeneous)、一维(uni-dimensional)和高维(multi-dimensional)等之分。自然界和人类社会中，马尔可夫过程的存在相当普遍，例如随机漫步(random walk)、醉汉行走(drunkard's walk)、莱维飞行(Lévy flight)、布朗运动(Brownian motion)、原子核中自由电子在电子层中的跳跃等都是齐次的