武威一中2019年秋季学期阶段性考试
高三年级数学试卷(理科)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={x│x-4x>0}，N={x│m B. 12 C.14 D.16 2 2.“0?x?1”是“ 1?x”的( ). xruuurrA. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3．在△ABC中，AB?a,AC?b， M是AB的中点，N是CM的中点，则AN?( ) uuuruuur1r2r1r1r1r1r1r1rA．a?b, B．a?b C．a?b D．a?b 3332244211k4.设a>0，b>0且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于( ) aba＋bA．0 B．4 C．－4 D．－2 5.下列结论正确的个数是( ) (1)命题“?x0∈R，x0＋1>3x0”的否定是“?x∈R，x＋1≤3x”； (2)函数f (x)＝cosax－sinax的最小正周期为π是“a＝1”的必要不充分条件； (3)x＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立?(x＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立； (4)“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a·b<0”． A．1 B．2 C．3 D．4 6已知函数f(x)满足：f(x?y)?f(x)?f(y)并且f(1)?1，那么 2 2 2 2 2 2 (f(1))2(f(2))2(f(3))2(f(1010))2??????的值为（ ） f(1)f(3)f(5)f(2019)A. 2019 B. 1010 C. 4038 D. 3030 7．函数 的图像大致是（ ） A． B． C． D．. 8.将函数y?sin(2x??)的图象沿x轴向左平移能取值为（ ） A. ?个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可83??? B. C.0 D.- 4449.函数f(x)=Asin(2x+φ)(|φ|≤π,A>0)的部分图象如图所示,则f(x)( ). A.在C.在 上是减函数 B.在上是减函数 D.在 上是增函数 上是增函数 2?x10.已知定义在R上 的函数f?x??a?2与函数 g?x??2x?2?x?2的图像有唯一公共点，则实数a的值为（ ） A.-1 B. 0 C. 1 D.2 11.已知在等比数列?an?中，a2?1，a5?立，则m的最小值为( ). A. 2，若a1a2?a2a3?????anan?1?m对任意n?N?都成41 B. 2 C. 2 D. 22 23f(x)，当x∈[-1,1)时，f(x)??x2?1，212.函数f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x?2)?则方程f(x)?9log2x?0在（0,5］的根的个数为（） 8A. 3B. 4C. 5D. 6 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 . 14．对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2 019)＋f(2 020)＝________． 15.已知数列{an},{bn}，满足a1=b1=1，an+1-an= bn?1=2，bn，则数列{ban}的前10项的和为________． ·( + )的最小值是________． 16.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(本小题满分10分)设f?x??sinxcosx?cos?x?2?????. 4?（Ⅰ）求f?x?的单调区间； （Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f?值. 18.(本小题满分12分)已知等差数列?an?满足a2?5，a4?a5?a3?13.设正项等比数列?bn?的前 ?A???0,a?1,求?ABC面积的最大2??n项和为Sn，且b2b4?81，S3?13. （1）求数列?an?、?bn?的通项公式； （2）设cn?anbn，数列?cn?的前n项和为Tn，求Tn. 19.(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=(1)求cos∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA= 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值． ,求BC的长. .
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