标为(2,0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为__(26，0)__.
6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，
C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点A6的坐标是__(63,32)__.
类型4 图形周期变化规律
1．(2018·钦州三模)如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2 018处，则点A2 018与点A0间的距离是( C )
第1题图
A．0 C．23
B．2 D．4
2．(2018·广州改编)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2 018的面积是__504_m__.
2
第2题图
3．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A(－6,0)，点B在原
5
点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第1次翻转到位置①，第2次翻转到位置②，…，依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是__77__.
第3题图
1
4．(2018·衡阳)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝－x的图象分别为直线
2
l1，l2，过点A1(1，－)作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2 018
的横坐标为__2
1 008
1
2
__.
第4题图
5．(2017·咸宁) 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°.当n＝2 017时，顶点A的坐标为__(2,23)__.
第5题图
6
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