.\\
5．如图，在五面体ABCDEF中，FA ?平面ABCD, AD//BC//FE，AB?AD，M为EC的中点， N为AE的中点，AF=AB=BC=FE=
F N A B C M E 1AD 2(I) 证明平面AMD?平面CDE； (II) 证明BN//平面CDE；
6．在四棱锥P－ABCD中,侧面PCD是正三角形,
且与底面ABCD垂直,已知菱形ABCD中∠ADC＝60°, M是PA的中点，O是DC中点. （1）求证：OM // 平面PCB； （2）求证:PA⊥CD；
（3）求证:平面PAB⊥平面COM.
D P
C
M
A
B
D
O
.\\
7．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD
F D E P C A B 8.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是3，侧棱长是3，点E，F分别在BB1， DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D． (1)求证：A1C⊥面AEF； (2)求二面角A-EF-B的大小； (3)点B1到面AEF的距离.
.\\
考点五 异面直线所成的角，线面角，二面角 1. 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD. 求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC与平面PBD所成的角；
2.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 _____________.
3．正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是___________________.
4. 若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是________.
.\\
5. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，AB?AC,PA?平面ABCD，且PA＝AB，点E是PD的中点.
（1）求证：AC?PB； （2）求证：PB//平面AEC；
（3）若PA?AB?AC?a，求三棱锥E－ACD的体积； （4）求二面角E－AC－D的大小.
.\\
考点六 线面、面面关系判断题 1．已知直线l、m、平面α、β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题： （1）α∥β，则l⊥m （2）若l⊥m，则α∥β （3）若α⊥β，则l∥m （4）若l∥m，则α⊥β 其中正确的是__________________.
2. m、n是空间两条不同直线，?、?是空间两条不同平面，下面有四个命题： ①③
m??,nP?,?P??m?n ; ②m?n,?P?,m???nP? ; m?n,?P?,mP??n?? ; ④m??,mPn,?P??n?? ;
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）。
3. l为一条直线，?，?，?为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①???，???????；②???，?∥?????；③l∥?，l??????． 其中正确的命题有_________________. 4. 对于平面?和共面的直线m、n,
(1)若m??,m?n,则n∥? (2)若m∥?,n∥?,则m∥n
(3)若m??,n∥?,则m∥n (4)若m、n与?所成的角相等，则m∥n 其中真命题的序号是_____________. 5. 关于直线m、n与平面?与
?，有下列四个命题：
①若m//?,n//?且?//?，则m//n； ②若m??,n??且???，则m?n； ③若m??,n//?且?//?，则m?n； ④若m//?,n??且???，则m//n； 其中真命题的序号是_________________.
6. 已知两条直线m,n，两个平面?,?，给出下面四个命题： ①m//n,m???n?? ②?//?,m??,n???m//n ③m//n,m//??n//? ④?//?,m//n,m???n??
其中正确命题的序号是_______________.
7.给出下列四个命题, 其中假命题的个数是______________.
①垂直于同一直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
相关推荐：
loading