空间与图形专项训练（2）
基础题
一、选择题
1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（ ）。 A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米
[_xx_k]
【答案】C
【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据： 20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（ ）。
【答案】C
【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。 3．下列说法错误的是（ ）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。 B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。 【答案】D
【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。 4．下列物体中，形状不是长方体的是（ ） A. 墨水盒 B. 烟盒 C. 水杯 D. 电冰箱[ 【答案】C
【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，
电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。 5．长方体的12条棱中，高有（ ）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条 【答案】A
【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（ ）是旋转现象。 A. 我们用手拧水龙头。 B. 写字时笔尖的移动。 C. 小朋友们荡秋千。 D. 行驶中的车轮转动。 【答案】A、C、D
【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（ ）得到的图形． A．平移 B．旋转 C．对称
【答案】B
[]
【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。 8．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 【答案】C
【解析】角、线段、等边三角形、长方形一定是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形，只有当它是等腰直角三角形时，才是轴对称图形。 9．下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】A不是轴对称图形，画不出对称轴，不符合轴对称图形的定义；B、C、D都是轴对称图形，画出对称轴后两边能完全重合。 10．所有的长方形都有（ ）条对称轴。 A、2 B、4 C、6 【答案】A
【解析】长方形可以画出两条对称轴：沿两个长的中点画一条，沿着两个宽的中点画一条。
11．等边三角形有（ ）条对称轴。 A、1 B、2 C、3 【答案】C
【解析】等边三角形可以分别从三个顶点向对边的中点画一条线，这三条线就是等边三角形的对称轴。
12．一个圆柱形和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是54立方厘米，那么它们的体积和是（ ）立方厘米． A．8 B．98 C．108 D．9 【答案】C。
【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由“它们的体积差是54立方厘米”，则54立方厘米就是3-1=2份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积，再求它们的体积之和．解：54÷（3-1）×（3+1） =54÷2×4 =108（立方厘米）
答：它们的体积和是108立方厘米。
13．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A．3倍 B．2倍 【答案】B。
【解析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，
根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
1，即削去的体积是圆柱体积的（1-31） 314．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ） A．
11 B． C．2倍 D．3倍 23【答案】D。
【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答。 15．如图，所给三视图的几何体是（ ）。
【答案】圆锥。
【解析】由主视图和左视图都是等腰三角形，可得这个图形是锥体，又因为俯视图是圆形，所以这个图形是圆锥体。
16．下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（ ） A．长方形 B．正方形 C．直角三角形 【答案】C。
【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是C选项。
17．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（ ）的方法正确。
【答案】C。
【解析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。
18．下面的三句话中，（ ）是错误的．
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