宜宾市2020年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟，全卷满分120分)
注意事项：
1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；
2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．
一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．
1.|–5|的值是( )
A.5 B.5 C.–5 D.–5 2．根式x–3中x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x≤3 C. x < 3 D. x > 3 3. 下列运算正确的是( ) A.3a–2a = 1 B.a2·a3=a6 C. (a–b)2=a2–2ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2 4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°， 则∠CEB等于( ) A.70° B.80° C.90° D.110° 5．分式方程 x–1 = 2的解是( ) A.3 B.4 C.5 D无解.
6．如图所示的几何体的正视图是（ ）
AB(6题图)
(4题图) 2
1
1
1
CD
7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线 是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三 角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
yyy
8O8xO8O8O(7题图) y4A1216481216Bx8C16x4D16x(8题图)
二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共72分)请把答案直接填在题中的横线上． 9．分解因式：4x2–1= . 10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数A据的中位数和众数分别是 .
11.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= . OP12．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，
C11
则 a + b 的值是 B13．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1， (11题图) 则这个圆锥形零件的全面积是 .
14.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
yAD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
AD过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是
xO15．某城市居民最低生活保障在2020年是240元，经过连续
两年的增加，到2020年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平 CB均年增长率是 .
16.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转 (14题图) α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC
C于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，
D③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE. C1A1F其中正确的是 (写出正确结论的序号).
三、解答题：(本大题共8小题，共72分)解答时应写出文字说明， E证明过程或演算步骤． AB17.(每小题5分，共15分)
(16题图) 20–15（1）计算：3(3–π)0– + (–1)2020
5
(2)先化简，再求值：x–3 – x2 – 9 ，其中x = 10–3
(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，
A求证：AG∥HE
18．（本小题6分）
318
DEOGB(17（3）题图) HFCx–8??3 < 0
解不等式组?11，并把它的解集在数轴上表示出来.
?? 1 – 2 x ≤ – 3x
19．（本小题8分）
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人. (3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）
互助
12% 感恩 28%
和谐
10% (19题图)
平等20%思取30%
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