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2011年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案

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参考答案

一、 选择题

1. C

考点1:平方根

(1)定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根. 一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根. (2)求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 一个正数a的正的平方根表示为“a”,负的平方根表示为“-a”.

正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作a.零的算术平方根仍旧是零. 2. B

考点1:中心对称图形 (1)定义

把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.

注意:中心对称图形和中心对称不同,中心对称是两个图形之间的关系,而中心对称图形是指一个图形自身的特点,这点应注意区分,它们性质相同,应用方法相同. (2)常见的中心对称图形

平行四边形、圆形、正方形、长方形等等. 3. B

考点1:科学记数法—表示较大的数

(1)科学记数法:把一个大于10的数记成a310n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式:a310n,其中1≤a<10,n为正整数.】

(2)规律方法总结:

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①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n. ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号. 4. D

考点1:函数自变量的取值范围

自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.

①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x. ②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x-1. ③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.

④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义. 5. B

考点1:方差

(1)方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差. (2)用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果叫方差,通常用s2来表示,计算公式是:

(可简单记忆为“方差等于差方的平均数”)

(3)方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳

定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好. 6. B

考点1:反比例函数图象上点的坐标特征

反比例函数y=xk(k为常数,k≠0)的图象是双曲线, ①图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;

②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点对称;

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③在xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|. 7. C

考点1:点、线、面、体

(1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点. (2)从运动的观点来看

点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看

点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合.

(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 考点2:简单几何体的三视图

(1)画物体的主视图的口诀为:主、俯:长对正;主、左:高平齐;俯、左:宽相等. 8. A

考点1:全等三角形的判定

(1)判定定理1:SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等.

(2)判定定理2:SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等. (3)判定定理3:ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.

(4)判定定理4:AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. (5)判定定理5:HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.

方法指引:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边. 考点2:平行四边形的判定与性质 平行四边形的判定与性质的作用

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平行四边形对应边相等,对应角相等,对角线互相平分及它的判定,是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法,若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.

运用定义,也可以判定某个图形是平行四边形,这是常用的方法,不要忘记平行四边形的定义,有时用定义判定比用其他判定定理还简单.

凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用三角形全等证明,应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题. 9. C

考点1:二次函数与不等式(组)

二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)与不等式的关系

①函数值y与某个数值m之间的不等关系,一般要转化成关于x的不等式,解不等式求得自变量x的取值范围.

②利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围,可作图利用交点直观求解,也可把两个函数解析式列成不等式求解. 10. B

考点1:二次函数的最值

(1)当a>0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=$-\\frac{b}{2a}$时,y=$\\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.

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