人人人他他他有意义民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.) 1．已知全集U??1,2,3,4,5,6.7?,A??2,4,5，6?,B??1,3,5,7?.则A?( CUB）等于( ) A. {2，4，6} B. {2，5，6} C. {2，4，5} D. {4，5，6} 2．如果集合P??xx??1?，那么（ ）
A.0?P B.?0??P C.??P D.?0??P
3．集合A＝?x|0?x?4?，B＝?y|0?y?2?，下列不表示从A到B的函数的是（ A. f：x?y＝12xB. f：x?y＝1x 3 C. f：x?y＝23x D. f：x?y＝x 4．已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( )
A. 12 B. －12 C. 1 D. －1
5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. f?x?＝x，g?x?＝x2 B. f?x?＝x2，g?x?＝?x?2
C. f?x?＝x2?1x?1，g?x?＝x＋1 D. f?x?＝x?1x?1，g?x?＝x2?1 6．函数y＝log2?2x?1?的定义域是( )
3A. [1,2] B. [1,2) C. ??1,1???1?2? D. ??2,1??? 7．已知集合M??(x,y)x?y?2?，集合N??(x,y)x?y?4?，则M?N是( ) A．x?3,y??1 B．(3,?1) C．?3,?1? D．?(3,?1)? 8．f(x)＝(m－1)x2
＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 有增有减 D. 增减性不确定 9．下列等式成立的是（ ）
）
- 1 -
人人人他他他有意义A. ab?a·b B. ?a?b?2?a?b
3C. a?a??a D. ?11???a aa10．若a?30.3， b?log?3， c?log0.3e，则（ ）
A. a?b?c B. b?a?c C. c?a?b D. b?c?a
11．已知集合A?x|ax2?2x?1?0，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（ ） A. 1 B. -1 C. 0或1 D. -1，0或1 12．已知函数f?x??{A. ??1,0????log1x,x?0,2,x?0,3x 若f?a??1，则实数a的取值范围是（ ） 2?3,?? B. ?1,3
????3??3?C. ??1,0??? D. ??1, ??3,??????3????二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分,所填答案应是最简结果） 13．已知f?2x?1??x?2x，则f?7?? . 214．已知函数y＝f(x)是R上的减函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________． 15．对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f(
1)＝________. 416．已知集合 A??x|?2?x?5?,B??x|m?1?x?2m?1?，若B?A，则实数m的取值范围是__________.
三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.（本题满分10分）计算下列各式的值：
?1??3?0?2（1）?2????9.6???3??0.1
?4??8?812(2)lg500?lg?lg64?50(lg2?lg5)52
18.（本题满分12分）已知集合U?R,A?{x|?2?x?5},B?{x|4?x?6}。
求：（1）A?B； （2）(CUA)?B （3）CU(A?B) 19.（本题满分12分）
12?23 - 2 -
人人人他他他有意义设函数f?x??{2?x,x?1log4x,x?1 .
（1）求f?0?,f?2?,f（2）求方程f(x)??f?3??的值；
2
1的解． 420.（本题满分12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x－2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式； (2)画出函数f(x)的图象．
21.（本题满分12分） 已知函数
f?x??2x?2ax?b，且f?1??3,f?2??1524． （1）求a、b的值； （2）判断f?x?的奇偶性；
（3）试判断函数f?x?的单调性，并证明． 22.（本题满分12分）
已知二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1．
- 3 -
人人人他他他有意义（1）求f(x)的解析式；
（2）当x?[?1,1]时，不等式：f(x)?2x?m恒成立，求实数m的范围．
- 4 -
人人人他他他有意义民乐一中2017—2018学年第一学期高一年级第一次月考
数学答案
一、选择题（12?5=60） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 A 5 A 6 D 7 D 8 B 9 D 10 A 11 C 12 D 二、填空题（4?5=60）
13. 3 14. [2,??) 15. -2 16.(??,3] 三、简答题（70）
1801；(2)52． 18341801解析：（1）原式=-1-?100?…………………………………………………5 分
29181（2）原式=lg5?lg102?lg23?lg5?lg26?50(lg10)2
217.（10分）(1)
?lg5?2?3lg2?lg5?3lg2?50?52.……………………………10分
18．（12分）解析：（1）A?B?[4,5]； …………………………………………………4 分 （2）(CUA)?B）=(5,6]； …………………………………………………8分 （3）CU(A?B)=xx??2或x?6…………………………………………………12分 19.（12分）解析：（1）f?0??1,f?2????13,f?3??；………………………………6 分 23?x?1?x?1?1?（2） f(x)????x1（无解）或?1?x?42?log4x???4??4∴方程f(x)?
20．（12分）（1）；（2）见解析.
2．
1的解为x?2．……………………………………………12 分 4解析：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；………………………2分
②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．
所以f(x)＝－f(－x)＝－ [(－x)－2(－x)]＝－x－2x.………………………………4 分
- 5 -
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