专题03 几何变换问题
例1．如图，斜边长12cm，∠A＝30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为______________．（结果保留根号）
同类题型1.1 把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x＋y（ ）
A．是一个确定的值 B．有两个不同的值 C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值
同类题型1.2 已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（－4，－3），B（0，－3），C（－2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1 点，若设△ABC的面积为S1 ，△AB1 C的面积为S2 ，则S1 ，S2 的大小关系为（ ） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定
例2． 如图，P是等边△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到BP′，已知∠AP′B＝150°，P′A：P′C＝2：3，则PB：P′A是（ ） A．2 ：1 B．2：1 C．5 ：2 D．3 ：1
同类题型2.1 如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB＝120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E＝∠BAC；④DC＝DB＋DA，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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