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第二章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( ) A．取到产品的件数 B．取到正品的概率 C．取到次品的件数 D．取到次品的概率 解析：A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量． 答案：C 2．下列表格可以作为ξ的分布列的是( ) A. ξ 0 1 3 1P a 1－a 2 B. ξ 1 2 3 11P 1 2 －2 C. ξ －1 1 2 1P 2a a2＋2 2D. ξ 4 5 P 0 1 解析：根据分布列的性质0≤P≤1以及各概率之和等于1，易知D正确． 答案：D 3．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 331P 5 10 10 则X的数学期望E(X)＝( ) 3A.2 B．2 2
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5C.2 D．3 331153解析：E(X)＝1×5＋2×10＋3×10＝10＝2. 答案：A 4．如果随机变量X～N(4,1)，则P(X≤2)等于( ) (注：P(μ－2σ 1 A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576 －－解析：由已知P＝P(KA1A2)＋P(KA2A1)＋P(KA1A2)＝0.9×0.2×0.8＋0.9×0.2×0.8＋0.9×0.8×0.8＝0.864.故选B. 答案：B 8．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)1＝5，则n的值为( ) A．3 B．5 C．10 D．15 1解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝n，k＝1,2,3，…，n， 31∴P(1≤x≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝n＝5， ∴n＝15. 答案：D 9．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列： X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为( ) A．706元 B．690元 C．754元 D．720元 解析：∵E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340， ∴利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706(元)，故选A. 答案：A 10．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) 32A.10 B.9 2 1 77C.8 D.9 解析：设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第33772次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝10，P(AB)＝10×9＝30.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|A)7P?AB?307＝＝3＝9. P?A?10答案：D 11．已知随机变量ξ的分布列为： ξ －1 0 1 113P 288 又变量η＝4ξ＋3，则η的期望是( ) 75A.2 B.2 C．－1 D．1 1131解析：E(ξ)＝－1×2＋0×8＋1×8＝－8 ?1?5??－E(η)＝4E(ξ)＋3＝4×8＋3＝2. ??答案：B 12．已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ
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