用牛顿定律解决问题（二）
教学目标
1.掌握共点力的平衡
2.掌握物体的超重与失重现象
知识梳理
一、共点力的平衡条件
1共点力作用下物体的平衡条件是什么?
因为物体处于平衡状态时速度保持不变，所以加速度为零，根据牛顿第二定律得：物体所受合力为零．
2生活中共点力平衡的例子．
悬挂在天花板上的吊灯，停止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等等．
3在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.
二、超重和失重
把物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力叫做物体的视重，当物体运动状态发生变化时，视重就不再等于物体的重力，而是比重力大或小．
1突然下蹲时，体重计的示数是否变化?怎样变化 体重计的示数发生了变化，示数变小了 ．
2突然站起时，体重计的示数是否变化?怎样变化? 体重计的示数发生了变化，示数变大．
3当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢? 这是因为当人静止在体重计上时，人处于受力平衡状态，重力和体重计对人的支持力相等，而实际
上体重计测量的是人对体重计的压力，在这种静止的情况下，压力的大小是等于重力的．而当人在体重计上下蹲或突然站起的过程中，运动状态发生了变化，也就是说产生了加速度，此时人受力不再平衡，压力的大小不再等于重力，所以体重计的示数发生了变化．
三、从动力学看自由落体运动
物体做自由落体运动的两个条件 1初速度为0。
2运动过程中只受重力作用。
根据牛顿第二定律，物体运动的加速度和他受到的力成正比，加速度的方向与力的方向相同。自由落体运动在下落的过程中所受到的重力的方向，大小都不变，所以加速度的大小和方向也是一定的。
特色讲解
类型一：共点力作用下的平衡 例1（2014秋?朝阳区期末）如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，则（ ） A．球对斜面的压力大小为mgcosθ mgB．球对斜面的压力大小为 sinθC．球对档板的压力大小为mgsinθ D．球对档板的压力大小为mgtanθ 解析：共点力平衡的条件及其应用． 共点力作用下物体平衡专题． 对球的重力用平行四边形定则进行力的分解，然后用几何知识即可求解 解：将球的重力进行分解，根据力的作用效果，分解为一个垂直于竖直挡板的分力N1，一个垂直斜面的分力N2，然后做平行四边形，如下图： 根据三角函数知识可求得：N1=mgtanθ，N2=所以D是正确的， 故选：D． mg cosθ
例2．（2014秋?昌平区期末）如图所示，质量为m的物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左拉动，当细绳与竖直方向的夹角为θ时，求： （1）画出O点的受力示意图． （2）OA、OB绳上的弹力TOA、TOB各为多大？（重力加速度用g表示） （3）如果让θ继续缓慢增大，拉力F如何变化？ 解析O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况． 解：（1）对O点受力分析如图： （2）如图上图，根据几何关系得： TOA=mg mgTOB= cosθF=mgtanθ （3）由上面表达式可知，θ增大，则F增大． 答：（1）如上图； mg（2）OA上的拉力为mg，OB上的拉力为； cosθ（3）因为F=mgtanθ，所以θ增大，F增大． 类型二：超重和失重 例3．(大连市014学年高一上学期期末)如图所示，升降机的水平底面上放有重为G的物体，升降机底面对它的支持力大小为N，它对升降机底面压力大小为F，下列说法正确的是( )
A．不管升降机怎样运动，总有F>N B．当升降机自由下落时，N=0，F=0
C．当N>G时，物体超重，升降机的速度一定向上 D．当N>G时，物体超重，升降机的加速度一定向上 答案：BD
解析：不管升降机怎样运动，总有F=N，故A错误；当升降机自由下落时，a=g，处于完全失重状态，N=0，F=0，故B正确；当N>G，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，升降机可能向上做加速运动，可能向下做减速运动，故C错误，D正确，故选BD。
例4．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体。(g取10m/s2)
答案：40kg
解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得 F-mg=0
在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得 F－m′g=m′a
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg。
当堂练习
基础演练
1.一根弹簧下端挂一重物，上端用手提着使重物竖直向上做加速运动，加速度a＜g，当手突然停下时起，到弹簧恢复原长为止，此过程中重物的加速度的大小（） A．逐渐增大B．逐渐减小 C．先减小后增大D．先增大后减小 答案：C
2.关于超重和失重，下列说法中正确的是（） A．超重就是物体重力增大了 B．失重就是物体受的重力减小了 C．完全失重就是完全不受重力作用
D．无论超重、失重或完全重力，物体所受重力不变 答案：D
3.宇航员乘坐航天飞船遨游太空，进行科学试验和宇宙探秘，下列说法中正确的是（） A．升空阶段宇航员处于超重状态 B．升空阶段宇航员处于失重状态 C．返回下落阶段宇航员处于超重状态
D．返回下落阶段宇航员处于失重状态 答案：AC
4.一个物体在五个共点力作用下保持平衡。现在撤掉其中两个力，这两个力的大小分别为25N和20N，其余三个力保持不变。则物体现在所受合力大小可能是（） A．0 B．15N C．20N D．50N 答案：BC
5.把一质量为0.5kg的物体挂在弹簧下，在电梯中看到弹簧秤的示数是3N，g取10m/s2，则可知电梯的运动情况可能是（）
A．以4m/s2的加速度加速上升B．以4m/s2的加速度减速上升 C．以4m/s2的加速度加速下降D．以4m/s2的加速度减速下降 答案：BC
6.某电梯中用细绳悬挂一重物，电梯在竖直方向做匀速运动，突然发现绳子断了，由此可定（） A．电梯一定是变为加速上升B．电梯可能是变为减速上升 C．电梯可能是继续匀速运动D．电梯的加速度方向一定向上 答案：D
7.在城市交通干线上，不走人行道横穿马路是非常危险的，设正常情况下汽车的速度为60km/h，假定突然发现前方有人跑步横穿马路，汽车司机刹车的反应时间为0.75s，刹车时汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.60，试计算人距汽车多远时横穿马路可能发生危险。（g取10m/s2） 答案：s≤35.65m
巩固提高
1．大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球平衡的一组是( ) A．2N，3N，6N 答案：C
2．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡(如下图所示)，如果( )
B．1N，4N，6N D．5N，15N，25N
C．35N，15N，25N
①升降机匀加速上升，则天平右倾 ②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡 ③升降机匀加速下降，则天平左倾 ④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡 那么以上说法正确的是( )
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