2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案 - 图文

（2）设该校需要投入?元，则目标函数是??100x?70y，

约束条件的可行域是答21图中不包含边界的部分，根据题意x?N，y?N， 容易得到满足条件的整数点只有三个，分别是(5，4)，(6，5)，(6，6)， 显然点(5，4)是最优解，此时min??100?5?70?4?780元， 所以该校最少投资780元。 22.（10分）

13600(120?k?)，解得 k=90。 512013600 （2）由题意知 (x?90?)?8，化简得 x2?130x?3600?0，

5120解：（1）由题意知12?120?，故x的范围是60?x?90。 解得40?x?90，因为x??60，10013600903600?(x?90?)?20(1??2)， x5xxx111 令?t，t?(，)，则y?72000t2?1800t?20，

12060x135当t?时，即x?80千米/小时，最低耗油量y??8.75升。

804 （3）由题意知y?23.（14分）

a2??3。 解：（1）易知a?3，b?2，得c=1，所以准线方程为y??c22?y?x?m?22 （2）联立方程组?x2，化简得5x?4mx?2m?6?0， y2?1??3?22 由???24m?120?0得 ?5?m?5，

4m2m2?6，x1?x2? 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1?x2??， 5516m2?20(2m2?6)43 于是AB?1?1x1?x2?2?5?m2，

55 又原点O到直线y?x?m的距离d?m2，

S? 所以

m1436?(5?m2)???m?5?m2255222，

?665?m?m6?(5?m2)?m2???5522 当m??106时，等号成立，即△ABO面积的最大值为。 22 （3）设M(x3,y3)，N(x4,y4)是椭圆上不同的两点，它们关于直线l对称，所以直线

MN的方程可设为y??x?n，

?y??x?n?222联立方程组?x2，化简得5x?4nx?2n?6?0， y?1??3?222于是??16n?40n?120?0，解得?5?n?5，

4n6n， ，y3?y4??x3?n?x4?n?552n3nn因此MN的中点坐标P(，)，点P必在直线l上，代入直线方程得m?，

555又x3?x4?又?5?n?5，所以?55?m?。 55江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷与答案