∴y1恒过点（1，﹣2） ∴代入y2＝kx+b得???2?k?b
?3?2a?b∴﹣2＝k+3﹣2a得k＝2a﹣5 ∴实数k，a满足的关系式：k＝2a﹣5 （3）
∵y1＝ax2+（3﹣2a）x+a﹣5 ∴对称轴为x＝﹣
3?2a， 2a∵x0＜1，且m＞n
3?2a1?x03??1，解得x0?1?， 2a2a3?2a1?x03??1，解得x0?1?（不符合题意，故x0不存在）当a＜0时，对称轴x＝﹣ 2a2a3故x0的取值范围为：x0?1?
a∴当a＞0时，对称轴x＝﹣
【点睛】此题主要考查利用待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的对称轴的位置来判断函数值的大小．
22.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC． （1）求证：∠ADG＝∠F； （2）已知AE＝CD，BE＝2． ①求⊙O的半径长；
②若点G是AF的中点，求△CDG与△ADG的面积之比．
【答案】（1）详见解析；（2）①⊙O的半径长为5；②26?2 ． 5【解析】 【分析】
（1）连接BG，根据圆周角定理得到结论；
（2）①连接OD，设⊙O的半径为r，则AB＝2r，根据勾股定理得到⊙O的半径长为5； ②根据相似三角形的性质得到
ADAG?，得到AD2＝AG?AF，由相似三角形的性质得到AFADFG?FA＝FC?FD，等量代换得到AD2＝FC?FD，于是得到结论． 【详解】（1）证明：连接BG， ∵AB是直径， ∴∠AGB＝90°， ∴∠B+∠BAG＝90°， ∵AB⊥CD， ∴∴∠AEF＝90°， ∴∠F+∠BAF＝90°， ∴∠B＝∠F， ∵∠ADG＝∠B， ∴∠ADG＝∠F； （2）解：①连接OD， 设⊙O的半径为r，则AB＝2r， ∵AE＝CD，BE＝2， ∴CD＝AE＝2r﹣2， ∵CD⊥AB， ∴DE＝
12CD＝r﹣1， ∵OD2＝OE2+DE2，
∴r2＝（r﹣2）2+（r﹣1）2， ∴r＝5，r＝1（不合题意，舍去）， ∴⊙O的半径长为5；
②∵∠ADG＝∠F，∠DAG＝∠FAD， ∴△ADG∽△AFD，
∴
ADAG?， AFAD∴AD2＝AG?AF， ∵DE＝4，AE＝8，
∴AD＝DE2?AE2?45， ∵∠GDF＝∠DAF，∠F＝∠F， ∴△FCG∽△FAD， ∴
FGFC?， FDFA∴FG?FA＝FC?FD， ∵点G是AF的中点， ∴AG＝FG，S△ADG＝S△DGF， ∴AD2＝FC?FD， ∴80＝DF（DF﹣8）， ∴DF＝4+46（负值舍去），
∴△CDG与△ADG的面积之比＝△CDG与△DGF的面积之比＝CD：DF＝8：（4+46）
＝26?2． 5
【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
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