种情形中的墙壁和弹簧隔离受力后，不难发现第①种情形与第②种情形的受力情况是等效的，其实在第①种情形中，弹簧对墙壁的作用力与墙壁对弹簧的作用力是一对作用力与反作用力，所以第①②两种情形中弹簧的受力情况完全相同，第③④两种情形中，虽然物块的受力情况、运动状态不尽相同，但轻弹簧中产生的弹力大小处处等于外力F的大小，而与物块处于什么样的运动状态、是否受摩擦力没有必然联系。认为物块在有摩擦的桌面上滑动时，拉物块所需要的拉力要大些，所以弹簧的形变量也大些，是错误的。没有注意到轻弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用这一前提件。
举一反三： 【变式】如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是L0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝__________。（g取
2
10m/s）
解析：首先以下面物体为研究对象，然后以两物体为整体，求出对上端弹簧拉力，分别列出弹力方程：
答案：1kg
2、静止的轻弹簧平衡时两种可能的形变 在含有弹簧的静力学问题中，当弹簧所处的状态没有明确给出时，必须考虑到弹簧既可以处于拉伸状态，也可以处于压缩状态，必须全面分析各种可能性，以防漏解。
解决这类问题的方法是：以与弹簧相联系的物体为研究对象，进行受力分析，在分析弹力的时候，务必考虑到弹簧伸长和压缩两种可能的状态也就是物体所受弹力的有两个可能的方向。对物体应用平衡条件求出弹力，或者结合胡克定律求出弹簧的伸长量、压缩量以及弹簧的长度与原长。
2、如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们均处于平衡状态.则:（ ） A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
解析：研究a、N、c系统由于处于平衡状态，N可能处于拉伸状态，而M可能处于不伸不缩状态或压缩状态；研究a、M、b系统由于处于平衡状态，M可能处于压缩状态(或处于不伸不缩状态)，而N可能处于不伸不缩状态或拉伸状态.综合分析，本题只有A、D正确. 答案：A、D
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举一反三：
【变式】如图所示，重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧
。
相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120，已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（ ） A.2G B.G C.0 D.3G
解析：弹簧A、B对M的作用力有两种情况：一是拉伸时对M的拉力，二是压缩时对M的弹力.
若A、B两弹簧都被拉伸，两弹簧拉力与质点M重力的合力方向一定竖直向下，大小为3G，此时弹簧C必被拉伸，对M有竖直向上的大小为3G的拉力，才能使M处于平衡状态.
若A、B两弹簧都被压缩，同理可知弹簧C对M有竖直向下的大小为G的 弹力.A、B两弹簧不可能一个被拉伸，一个被压缩，否则在题设条件下M不可能平衡.选项B、D正确 答案：BD.
3、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A. B.
C.
D.
解析：原来系统处于平衡态则下面弹簧被压缩x1，则有：；
当上面的木块刚离开上面的弹簧时，上面的弹簧显然为原长，此时对下面的木块m2，
则有：
因此下面的木块移动的距离为
故本题选C
总结升华：缓慢向上提，说明整个系统一直处于动态平衡过程. 3、弹簧测力计的原理
解决弹簧测力计的问题，首先明确弹簧测力计的原理——弹力的大小与弹簧的形变量成正比，弹力的增量与弹簧形变量的增量也成正比，即刻度是均匀的。
、
，因此弹簧秤的
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4、量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm。求 （1）这弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离。 （2）这弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
解析：弹簧秤的刻度值应与该刻度线到零刻线的距离成正比。
设3N、5N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2，劲度系数为k。
得
根据胡克定律F=kx；可得
由
=
可得
。
。
答案：3N刻度线到0刻线的距离为3.8cm，5N刻线到0刻线的距离为6.3cm，弹簧的劲度系数为80N/m。
举一反三：
【变式】如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：
A.mg； B. ； C.； D.
思路点拨：弹簧秤的弹簧上任意位置弹力大小就是弹簧秤的示数，也就是说弹簧秤的示数指示等于弹簧上任一端所受拉力的大小。
解析：对弹簧和物体组成的系统应用牛顿第二定律得： 对吊钩上的物体
用牛顿第二定律得：
解得：弹簧秤对物体的拉力
7
由牛顿第三定律知：弹簧秤上的弹簧受到的拉力大小
也就是说弹簧秤的示数是 答案：D
总结升华：弹簧秤的外壳有质量有重力，切不能认为弹簧秤壳受到的拉力等于弹簧秤上的弹簧受到的拉力。
类型二：求与弹簧相连物体的瞬时加速度 求解这类问题的方法是：（1）由物体所处的运动状态求出弹簧的弹力；（2）去掉某一个力后（通常是剪断绳子）的瞬间，认为弹簧的弹力不变化，求出物体受到的合力；（3）由牛顿第二定律列方程求解。
5.如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为1、
2
的两根细线上，
2
1
的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2水平拉直，物体处于平衡状态.现将断，求剪断瞬时物体的加速度.
（1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设
1
线剪
线上拉力为T1，
2
线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：
T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向.
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. （2）若将图A中的细线
1
改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B）所示，其他
条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.
解析：
（1）结果不正确.因为a=g sinθ
（2）结果正确，因为
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被剪断的瞬间，1上张力的大小发生了突变，此瞬间T2=mg cosθ，
被剪断的瞬间、弹簧
1
的长度不能发生突变、T1的大小和方向
都不变.
总结升华：不可伸长的绳子或者轻杆上的力是可以突变的，当弹簧或橡皮条的两端都有其他物体或力的约束且使其发生形变时，弹簧或者橡皮条上的力是不能突变的。
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