数学考前100问

数学考前100问

.1．研究集合问题，抓住集合的代表元了吗？举例： ，则 __________ ，则 ____2．空集的特殊情况，你特别关注了吗？举例：已知集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围.3．集合的几种表示方法清楚了吗？解集合问题时元素的互异性考虑了吗？4．子集与推出关系你清楚了吗？5． 命题有哪几种形式？充要条件的概念掌握了吗？会判断了吗？6． 用不等式的基本性质解题时，你注意前提条件了吗？还记得证明不等式的几种方法吗？7． 如何解分式不等式 和 ？分别应该注意什么？8． 含参数的不等式是否要对参数进行讨论？怎样讨论？9． 在讨论 对一切实数 恒成立，求 的取值范围时，你考虑过二次项系数为零的情形了吗？将“对一切实数 恒成立”改为“在区间 上恒成立”呢？(体会不等式、方程和函数之间的联系)10． 对于不等式恒成立问题你能举出哪几种方法？11． 用基本不等式求最值时注意三个前提条件了吗？12． 函数和的运算、积的运算中定义域关注了吗？13． 你知道几种求函数解析式的方法？14． 求一个函数的反函数的常规步骤掌握了吗？15． 原函数的图象与反函数的图象关于直线 对称你知道了吗？还有如原函数的图象与反函数的图象有公共点，那公共点的位置有什么特点？16． 函数的基本性质有哪些？你都搞清楚了吗？能体会用二分法求函数零点的思想吗？17． 函数 在区间 上单调，则 在 一定存在反函数，且反函数在相应的区间上具有一样的单调性；但是一个函数存在反函数，此函数不一定单调，能举例说明吗？18． 讨论函数 的单调性时，注意分段说明了吗？知道其中的缘由吗？(可联想问题： 在第一象限内是单调增函数吗？)19． 判断函数的奇偶性时，注意到定义域了吗？会说明一个函数不是奇函数（或偶函数）吗？20． 函数单调性的证明方法及说明方法分别有哪些？你会说明某个函数不具有单调性吗？21． 函数 的图形及单调区间掌握了吗？22． 你掌握几种求函数最值方法？23． 幂函数的图象和性质你都清楚了吗？24． 解对数函数问题时注意到底数、真数的限制条件了吗？25． 你还记得对数的运算法则和对数恒等式吗？26． 你对指数、对数函数的图像与性质明确了吗？27． 讨论对数方程(或不等式)问题转化过程中你注意到等价了吗？28． 单位圆中的三角函数线会画和应用吗？29． 三角公式记熟了吗？已知一个角的某个三角比会求其他几个三角比吗？30． 会用正弦定理、余弦定理来解斜三角形了吗？31． 你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗？32． 三角函数（正弦、余弦、正切）的草图能迅速画出吗？33． 能用五点法画出函数 的图像吗？会根据图像得出它的一些性质（如：单调区间、对称轴等）吗？知道由函数 的图像怎样得到函数 的图像吗？了解了解析式中的 、 、 的意义了吗？34． 几类简单的三角方程都会求解了吗？35． 反三角函数的意义理解了吗？反三角函数的定义域、值域都搞清楚了吗？36． 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条直线所成角、直线与平面所成角时，是否注意到了它们的取值范围？37． 你会哪些求数列通项的方法？38． 由 求数列通项时，注意到 了吗？39． 会证明一个数列是等差或等比数列了吗？40． 等差数列和等比数列的类比会研究了吗？41． 你会哪几种数列求和的方法？求等比数列的前 项和，讨论 了吗？求无穷等比数列所有项和，先求前 项和，再求极限。无穷等比数列所有项和 有什么条件限制吗？42． ___________；若 存在，则常数 满足什么条件？若 是等比数列的公比，且 存在，则常数 满足什么条件？若 是无穷等比数列的公比，且 存在，则常数 满足什么条件？43． 指数型数列极限会求了吗？如 。44． 在要求利用数学归纳法证明问题时，你利用了归纳假设了吗？你清楚 为初始值时的等式吗？你注意从 到 的项数变化了吗？45． 线段的定比分点公式知道吗？中点坐标公式？三角形重心坐标公式？46． 向量的运算、坐标表示、位置关系都掌握了吗？向量的投影还记得吗？47． ， 都成立吗？48． 平面向量分解定理你理解了吗？会用向量方法进行简单的几何证明吗？49． 两向量的夹角是锐角(或钝角)用数量积得符号来处理时要注意什么？50． 复数的四则运算、共轭复数的性质你都清楚了吗？51． 复数模的几何意义你都了解吗？52． 实系数一元二次方程的解的讨论你都掌握了吗？53． 能用几何符号准确地表示点、线、面之间的位置关系吗？还记得用反证法证明两直线是异面直线吗？54． 几何体的截面、直观图你会画了吗？55． 几个特殊的空间几何体(如正方体、长方体、正三棱锥、正四面体、正棱柱、直棱柱、正棱锥、圆锥、圆柱)的定义、性质你能说出来吗？棱柱的侧面与底面

你分清楚了吗？ 56． 简单几何体的侧面积与底面积能求对吗？求几何体体积的方法你知道哪些？57． 旋转体的表面积、体积公式都记清楚了吗？58． 球面上两点间的最短距离叫做两点间的球面距离，你会求了吗(如东经 北纬 与西经 北纬 两地之间的球面距离)？知道类比圆来研究球的截面问题吗？59． 空间几何体中几种角的求解你都掌握了吗？你注意到它们各自的取值范围了吗？60． 空间几何体中几种距离的求解你都会了吗？61． 直线的斜率与倾斜角的关系、点到直线的距离公式、两相交直线的夹角公式记住了吗？62． 点与直线的相对位置关系你会判断了吗？63． 何为直线的方向向量、法向量，它们与直线的斜率有什么关系，你都清楚了吗？64． 直线的几种方程你都清楚了吗？它们之间的互化你掌握了吗？65． 在用直线的点斜式、斜截式解决问题时，你是否注意到讨论斜率不存在的情况了呢？66． 会用行列式判断两直线的位置关系吗？会用向量判断两直线的平行或垂直关系吗？67． 截距是距离吗？“截距相等”的问题你考虑截距为零的情况了吗？68． 圆方程的几种形式中若有参数，你都清楚各自要注意什么了吗？69． 求轨迹的常用方法有哪些？用定义法求轨迹中，距离常数与两定点间距离的大小关系你注意了吗？双曲线定义中的绝对值在定义法求轨迹中你特别关注了吗？70． 直线与圆的位置关系利用什么方法判断？直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？71． 圆锥曲线的定义、方程及其性质你都记清楚了吗？还记得与圆锥曲线的定义有关的常见问题吗？72． 用圆锥曲线方程与直线方程联立求解交点问题时，常常利用韦达定理，在得到的方程中你注意二次项系数 和 (或 )这些条件了吗？圆锥曲线本身对参数范围的要求你注意了吗？73． 圆锥曲线中解决几种距离的最值问题的方法你都清楚了吗？74． 解析几何问题求解中，平面几何知识用了吗？题目中是否有坐标系了，要建立坐标系吗？75． 弦长公式记住了吗？76． 解析几何中的对称问题有哪几种？分别如何求解？77． 曲线按向量平移清楚了吗？ 78． 你知道解析几何的本质是用代数的方法研究几何问题吗？你理解求曲线方程的一般方法和步骤了吗？79． 二项式展开式的通项公式清楚了吗？它的主要用途是什么？与二项式系数有关的结论有哪些？80． 解排列组合问题能正确掌握加法原理和乘法原理吗？81． 求等可能事件的概率时，要注意什么？82． 会求总体中位数、总体方差、和总体标准差吗？你知道这些量所表示实际的意义吗？83． 会求样本中位数、众数、样本方差、和样本标准差吗？还记得均值的 区间吗？84． 频率分布直方图中，每个小矩形的长、宽、面积各表示什么？85． 会用矩阵符号表示线性方程组吗？86． 会用行列式讨论二元、三元线性方程组的解的情况吗？87． 行列式的运算、展开掌握了吗？会用行列式求三角形的面积吗？88． 行列式中代数余子式与余子式你会区分吗？89． 了解算法的意义吗？算法的几种语言你了解吗？90． 程序框图中的几个结构知道了吗？91． 解应用题的基本步骤：审题、 (找准关键词句)设量、列式、计算解答？你审题仔细了吗？注意自变量的实际意义了吗？写解答了吗？92． 【理】立体几何中，平行、垂直关系可以进行如下的转化：线 // 线 线 // 面 面 // 面， 线 线 线 面，这些转化各自的依据是什么？93． 【理】半角公式、积化和差与和差化积公式掌握了吗？94． 【理】能分辨“互斥事件”与“对立事件”吗？95． 【理】能理解随机变量的数学期望的意义吗？会求随机变量的方差和标准差吗？96． 【理】化参数方程为普通方程时，消去参数前，你是否注意了 、 的取值范围？97． 【理】求极坐标系下点的坐标或曲线方程时，如转化为直角坐标处理，最后结论是否转化为极坐标了？98． 【文】会用数学思想方法解释和处理音乐、美术中的一些问题了吗？99． 【文】简单物体的三视图会画了吗？还记得平行投影、中心投影及相关性质吗？100． 【文】简单线性规划问题的解法掌握了吗？