数分数，帮助学生进一步从分数单位累加的角度认识分数，同时活动中促进学生对于分率的理解应该是这节课的教学重点。
新版教材与旧教材不同的是，提示学生“把1个圆作为单位“1”，4
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个3 是几分之几，在右图中涂色表示，借助图形的直观帮助学生表示假分数，学
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生要想正确的表示出3 ，必须以分数的意义和分数单位的累加作为基础。 通过分数单位个数的累加可以得到任何分数，包括分子比分母大的假分数，这在逻辑上是没有问题的，但如果联系分数的具体含义，学生会产生理解上的困难。在这部分教学时，以分数单位累加得到新分数作为逻辑基础，结合图示直观，并回答具体至关重要解释假分数的意义表示，突破学生理解的困难与障碍，并为学生正确理解分数意义打下基础。
分数基本性质是描述在分数的大小不变的情况下，分子分母的变化规律。学习分数的基本性质的价值是什么？核心就是找到相等的分数，构建分数的等价类。分数基本性质是对分数意义的支撑。姚健老师和薛克君老师从发现路线和猜测路线都曾经执教过此课，老师们可以在研修网上下载课例进行学习。 四、加强直观操作教学，在体验中建立数学概念。 1、以直观操作作为对分数意义理解的主要学习方法。
在小学阶段主要学习“行为的分数”，往往以学生熟悉的事物与操作活动为模型建立分数的概念。学生在认识、学习分数时，常常以分数的产生入手，既从“行为”(平均分物体)入手，在平均分物体时得不到整数，就用新的数——分数表示。从行为的角度看，分数的产生、变化是以动态、活动的方式出现的，借助大量的操作活动，通过把一个物体、一些物体、一个计量单位、一条线段、一个面积模型等分一分、画一画、涂一凃、折一折，从而认识分数。这样的学习方式符合小学生的思维规律与认知特点，通过动手操作、具体形象来学习抽象的数学概念，激发了学生的学习兴趣与热情，丰富了学生认知活动体验，借助生动形象的物体或图形表象来认识理解抽象的数学概念。学生理解分数可以借助于多种“模型”。
不仅是分数意义的学习，本单元其他知识的学习都离不开直观操作，（像分数与除法的分饼活动）说明直观操作是本单元非常重要的一种认知方式，教师要重视通过直观操作理解概念的活动设计。
2、选择有针对性的操作材料，帮助学生理解分数的意义。
直观操作离不开操作的学具，什么样的学具有利于学生的操作和概念的学习呢。从教材的编排看主要的模型有面积模型、集合模型、数线模型。 每个模型都有各自特点，我们一起来看一下：
（ 1 ）分数的面积模型：用面积的“部分—整体”（部分和整体的关系）表示分数 。
教材常用的圆形、正方形、长方形、三角形等，这些我们把它们统称为“面积模型”，其特点是，用面积的“部分——整体”表示分数。这是因为儿童最早接触分数概念及其术语可能与“空间”有关，而且更多的是3维的，如一杯牛奶，一个苹果等，而不是二维的。
儿童的这些丰富的经验为他们从部分——整体的角度认识分数打下坚实的基础。因此也可以看出我们在教学分数的意义时，面积模型是操作模型的重要种类之一。
（ 2 ）分数的集合模型：用集合的“子集—全集”（子集和全集的关系）来表示分数。
表示部分——整体的另一种形式，就是分数的集合模型，换句话说就是我们所说的单位“1”不再一个物体，而是把几个物体看作的一个整体，作为一个“单位”，所取的“一份”也不是一个，可能是“几个”作为“一份”。学生理解上难度更大，需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看做“整体1”。这一模型的优点是有利于用比较抽象的数值形式表示“比”与“百分比“。 （ 3 ） 分数的“数线模型”：数线上的点表示分数 。
对这个模型的理解需要学生更高水平的抽象能力。它脱离开具体的事物，把分数化归为抽象的数，用数线上的点表示分数。这个模型与前面介绍的面积模型有着密切的联系。一个分数可以表示“单位面积”的一部分（二维），也可以表示“单位长度”的一部分（线性的，1维）。通过操作可以看到分数是填在自然数之间的“新”数，位置在两个相邻自然数之间，并和分数大小比较、通分、约分以及运算相呼应。应该让学生知道，真分数是密密麻麻地分布在【0,1】区间上的。
通过对以上几种模型的分析后，既可以为我们设计理解分数意义的操作活动中选择什么材料提供理论依据，也使我们明白学生使用每种模型的重点和难点在什么地方，在指导学生操作中可以做到有的放矢。 分数的意义——面积模型和集合模型 真分数、假分数——面积模型和数线模型 分数和除法的关系——面积模型和集合模型 分数的基本性质——面积模型或者集合模型 分数比大小——面积模型和数线模型
（4）巧妙借助“分数墙”，突出变化的本质，帮助学生理解分数的基本性质。
分数墙是学生学习分数知识的好帮手，在很多地方都能发挥它的神奇作用。如利用分数墙可以直观比较两个分数的大小，可以直观理解分数的基本性质，可以学习同分母和异分母分数加减法。
如在分数基本性质一课结合分数墙，引导学生观察出相等的分数并尝试进行证明。还可以引导学生观察分数单位及分数单位的个数分别是怎样变化的，使学生直观感受，分数的分子、分母发生变化，实际上就是分数单位和分数单位的个数发生了变化。
3、课例介绍。
真分数、假分数——面积模型和数线模型 介绍《真分数假分数》课例：
教师首先呈现一张长方形小纸条，用1表示，在此基础上表示2、3，体会2是2个1,3是3个1。这时 教师再出示一个更长的纸条问学生这是几，引导学生体会用1去计量可以确定它的大小。
引导学生思考，除了整数以外，还有哪些数可以这样表示？在学生思考的1
基础上，教师呈现更小的纸条（3 ）,问这是几，学生通过与“1”比较，认识这2345
是四分之一，在此基础上认识3 , 3 ，3 ，3 ，??(可以表示无数个三分之几)1
体验这些分数都是通过3 来进行度量。这一活动帮助学生感受到了分数单位的作1用，帮助学生感受分数与整数相同，可以通过分数单位的累积得到。在认识3 的基础上，进一步认识四分之几、六分之几。并将表示分数的点标到数轴中，可以通过数轴模型看出数的等价性，从数轴模型的稠密性（无数个点的集合）体会数的无穷多等。
学生通过活动直观形象地感受到单位是可以累加的，不同的自然数是由不同个“1”组成的，分数单位的累加得到一个新的分数，体会单位在数的建立过程中所起的重要作用。真分数假分数的教学就是是帮助学生从单位的角度认识分数，把分数看成是单位的累积得到的。 五、增加学生两个意识和两个能力。 1、养成用分数表示商的意识。
用分数表示商历来是学生的难点，障碍在于学生认为得到分数“还没有计算完”，一直要得到小数为止。因此在分数与除法的关系建立后，要通过用分数表
示商和用小数表示商的比较，一是使学生认可两种表示商的方法都可以，二是感受到用分数表示上的便捷性，可以直接写出商，而不需要再算了。
2、训练学生养成结果自觉写出最简分数的意识。（规范约分的方法和格式。） 明确提出要求：计算得到的结果能约分的要约成最简分数。加强训练形成习惯。规范约分的格式。划去原来的分母、分子，写上最后的分子、分母，再清楚的写出结果。
3、帮助学生熟记分数和小数互化的特殊值，并且培养学生能善于运用这些特殊值解决问题的能力。
【学探诊P43(2)上面的数据，并可根据需要增加一些。】
引导学生有规律的记忆，为后续学习打下良好的基础。教师可以教给学生记忆的方法，让学生乐于记忆，并让学生体会到记住这些常用值对进行分小互化的价值，
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比如我们把 ,化成小数，可以算，可不可以请谁来帮帮忙， =0.04, 是
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7个 ，也就是7个0.04，所以就是0.28。让学生体会到这些特殊值有用，就
25变强迫记忆为主动记忆了。
4、培养学生解决问题方法和策略的灵活和开放的能力，提高思维的品质。 ◎找两个数的最大公因数（最小公倍数）：枚举、筛选；分解质因数、短除等 ◎分数比大小：我们引导学生体验和概括的是一般方法。从发展学生的数感角度讲，还可以通过实际应用提高学生比大小的技巧，如和一半比，和1比，估算比较。【解决问题策略的多样化】比较数的大小：先观察数的特点，初步感知数的大小，再选择合适的方法比较。
◎注重联系生活实际解决问题。（具体情境中比较大小，要结合生活的设计，如比谁跑的快？相同距离下，谁跑的时间短，谁的速度就快。 ◎一般方法和灵活方法怎么用——先观察特点、再解决问题
求两个数的最大公因数和最小公倍数，先观察两个数是否具有特殊的关系（互质、因倍）；
分数化小数：先判断分母的特点，然后选择是转化分母，还是用一般方法。
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