大学物理
四、等倾干涉
1、等倾干涉
讨论光线入射在厚度均匀的薄膜上产生的干涉现象。S为点光源！ 反射方向：
OPLS1 n1n2?n1n3?n1??2en2cos????2en2cos??2 BeiiDA?C
） 明 ） 暗
?2?k? （k?1,2,??2k?1??2?2 （k?0,1,2,
关注第k级明纹
2ens?2co?
?2该干涉条纹上的各点具有相同的倾角！
对厚度均匀的薄膜，不同的明纹和暗纹，相应地具有不同的倾角。 同一条干涉条纹上的各点具有相同的入射角——等倾干涉条纹
2、条纹形状
入射角相同的光汇聚在一个圆上 ?明暗相间的圆环！
问题：在透射方向，条纹什么形状？与反射方向看关系？
讨论：
在中心，i?0，??2en2??k?
?2 （可明可暗，干涉级次最高）
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大学物理
假设是级次为k0 的明纹
2改变膜厚 e?e??e 时，级次增加1 （冒出一个条纹） 2n2?e??e?? 2n2?e?? ?e?2en2???k0?
?2??k0?1??
?2n2
即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级条纹 “冒”出来。
每 收缩一个条纹
冒出一个条纹
｝
膜厚度变化
? 2n2五、增透膜与增反膜
减反膜 减透膜
例：在相机镜头（折射率为n3?1.5）上镀一层折射率为n2?1.38的氟化镁薄膜，为了使垂直入射白光中的黄绿光（??5500?）反射最小，问： （1）反射相消中k?1时薄膜的厚度e?? （2）可见光范围内有无增反？
n112n2n3
解：（1）??2en2?(2k?1) ? e??2
(2k?1)? 4n274
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k?1时， e?3??2.98?10?7 m 4n2（2）??2en2?k? （k?1,2,3）
k?1时，?1?2en2?825 nm 红外 k?2时，?2?en2?412.5 nm 紫色光 k?3时，?3?275 nm 紫外
故可见光范围内波长为412.5 nm的紫色光增反。
例5.3：见第一册教材191页。与上面例题类似。
§5-5 迈克耳逊干涉仪
一、迈克耳逊干涉仪的结构及原理
反射镜（可动）
M2M1?空气薄膜
单色光源 2G1G2M1S 分光板 补偿板 1反
射镜
2?1?E观测装置
光源、反射镜M1 、反射镜M2以及观测装置各在一方，便于调节！ 从M1反射的光可以看成是从虚像M1?发出的。可当作薄膜干涉来处理。
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M1与M2严格垂直 ? 等倾干涉 M1与M2成小角 ? 等厚干涉
不管那种干涉，条纹改变一条，薄膜厚度改变
?e??2n??2 （空气膜）
若观察到有N个条纹向一方移动，可移动反射镜 M2 移动的距离为 ?d?N?2精密仪器：将人为造成的误差减小到了最低限度。
二、应用
（1）测?
（2）测微小位移 （3）测n
Ex.1：迈克耳逊干涉仪M2移动0.25 mm时，条纹移动数目为909个，设光垂直入射，求光源的波长?
解： ?d??N?2? ??5500?
Ex.2：将n?1.632的玻璃片放入一光路，观察有150条干涉条纹向一方移动，??5000?，求玻璃片的厚度e?？ 解：
反射镜
M1M2?1nr1eM22反射镜
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加入玻璃片后，1、2两束光线的光程差改变了 ?????2?ne?(r1?e)??2r1?2?n?1?e 条纹移动 N，光程差改变 ?????N? 玻璃片厚度 e??N??2?n?1??5.9?3150 m
例5.9：见第一册教材199页。
§5-6 光源对干涉条纹的影响（不讲）
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