则反比例解析式为y??∵A、B关于O点对称 ∴B（2，﹣4）；
8 ， x﹣2x?（2）由图象得：当
【点睛】
k时，x的取值范围为?2?x＜0或x?2． x此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 22．
1. 3【解析】 【分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题. 【详解】
x?1x2?6x?9解：（2﹣）?
x?1x2?1＝?2(x?1)?(x?1)(x?1)(x?1)?
x?1(x?3)22x?2?x?1(x?1)(x?1)?
x?1(x?3)2＝?＝
x?3(x?1)(x?1)? x?1(x?3)2x?1 ， x?31﹣13?11? ． ）＝1+2＝3时，原式＝
23?33＝
当x＝tan45°+（【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. 23．（1）见解析；（2）PE=4. 【解析】 【分析】
（1）根据同角的余角相等得到∠ACD=∠B，然后由圆周角定理可得结论；
（2）连结OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE∥CD，然后由△POE∽△PCD列出比例式，求解即可. 【详解】
解：(1）证明：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，∴∠BCD+∠B=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCD+∠ACD=90°， ∴∠ACD=∠B， ∵∠DEC=∠B, ∴∠ACD=∠DEC （2）证明：连结OE
∵E为BD弧的中点. ∴∠DCE=∠BCE ∵OC=OE ∴∠BCE=∠OEC ∴∠DCE=∠OEC ∴OE∥CD ∴△POE∽△PCD， ∴
POPE? PCPD∵PB=BO，DE=2 ∴PB=BO=OC
POPE2?? PCPD3PE2? ∴
PE?23∴∴PE=4 【点睛】
本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键．
24．（1）150人，39；（2）36°；（3）504人. 【解析】 【分析】
（1）用喜欢篮球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求得a；
（2）用调查的总人数减去其他求得b值，求出排球所占百分比即可求得排球一项的扇形圆心角度数； （3）用全校人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可． 【详解】
解：（1）∵喜欢篮球的有33人，占22%， ∴抽样调查的总人数为33÷22%＝150（人）； ∴a＝150×26%＝39（人）； 故答案为：150人，39；
（2）b＝150﹣42﹣39﹣33﹣21＝15（人）； 扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数为：360°×（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1800×【点睛】
本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息． 25．见解析 【解析】 【分析】
先作∠MAN＝∠α，在作∠MON的平分线AP，在AP上截取AD＝a，然后过点D作AP的垂线分别交AM、AN于B、C，则△ABC为所作． 【详解】
解：如图，△ABC为所作．
15＝36°； 15042＝504（人）． 150
【点睛】
本题考查了作图?复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的判定定理．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1 （3，0），A3 （1，0），A5 （4，0），A7 （0,0），A9 （5,0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（ ）
A．（2，25） B．（2，26） C．（
553，﹣）
22D．（
555，﹣）
222．观察“田”字中各数之间的关系：
则a+d﹣b﹣c的值为（ ） A.52
B.﹣52
C.51
D.51
的值为（ ）
3．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
A.1 B. C. D.
4．在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球3个，白球2个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是白球的概率为（ ） A．
1 5B．
3 10C．
2 5D．
3 55．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A、B出发，沿直线轨道同时到达C处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A处的距离d1、d2（米）与时间t（分钟）的函
6；④若5甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t的
数关系如图所示，则下列结论中：①AC的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a的值为取值范围是0?t?5，其中正确的有（ ）个 2
A．1 B．2 C．3 D．4
?2x?1??3?6．不等式组?3x?15的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?x＞??3?6A．
B．
C．
D．
7．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（ ）
A．0.4元，0.8元 B．0.5元，0.6元 C．0.4元，0.6元 D．0.5元，0.8元
8．如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于（ ）
A．32 B．23 C．33 D．25 9．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤6
B．m＜6
C．m≤6且m≠2
D．m＜6且m≠2
10．如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A?和D?处，若?1?50?，则?2的度数是( )
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