A．65? B．60? C．50? D．40?
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝DM、DN、MN、CM．若AB＝6，则DN的值为（ ）
1BD，连接3
A.6 B.3 C.2 D.4
12．一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．36 πcm2 二、填空题
13．某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A'安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为____m．
B．24πcm2
C．18πcm2
D．12 πcm2
14．若线段a、b满足
a1a+b?，则的值为_____． b2b15．如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F （1）求∠EDF的度数；
（2）若AD＝63，求△AEF的周长；
（3）设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．
16．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 17．（﹣2）+16＝____．
18．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，边长为2，点C在第一象限，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA'B'C'，则点B的对应点B'的坐标为_____．
2
三、解答题
15mx?与直线y2＝kx+b关于原点O对称，若反比例函数y?的图象与直线y2＝kx+b22x1交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为?．
219．已知直线y1?（1）求k，b的值； （2）结合图象，当
m15?x?时，求自变量x的取值范围． x22k相交于A（﹣2，a）和B两点． x20．如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝（1）求k的值；
（2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝（3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜
3k相交于点N，若MN＝，求m的值； x2k﹣1＜m﹣1的解集． x
21．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆；两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计，EF长度远大于车辆宽度），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F． （1）试说明四边形AECF为平行四边形；
（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由．
k（x＞0）的图象上一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于B，CD∥AB，交x轴x4于C，交反比例函数图象于D，BC＝2，CD＝．
323．如图，反比例函数y＝（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．
24．某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）．第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元
（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多． （2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由
25．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；
⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；写出所画四边形周长= .
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C C A B D A A 二、填空题 13．61 14．
B C 3 2423 1115．（1）60°；⑵18；⑶DN=16．k＜1 17．
18．（6,?6）． 三、解答题 19．(1)k=【解析】 【分析】
（1）根据题意求出直线y1?15,b=-;(2) ﹣4＜x＜﹣1或x＞0． 221515x?与两坐标轴的交点坐标，再根据直线y1?x?与直线y2＝kx+b22221515x-上，求出点A的坐标；把B点的纵坐标代入直线y2?x-上，2222关于原点O对称，运用待定系数法解答即可； （2）把点A的横坐标代入直线y2?求出点B的坐标，根据y?mmm经过点A、B，且y?图象关于原点成中心对称，判断y?必经过A、Bxxx两点，根据交点坐标判断即可求自变量x的取值范围． 【详解】
15x?， 225
∴当x＝0，解得y?，
2
解：（1）∵y1?∴当y＝0，解得x＝﹣5
15m4n?m2∴y1?x?与两坐标轴的交点为：(?,（﹣5，0）， )，
2224∵y1?15x?与y2＝kx+b关于原点对称， 22∴y2＝kx+b经过点：(0,?)，（5，0），
525?0?b?-?k·∴得到方程组：?2，
??5k?b?05?b????2解得：?；
1?k??2?（2）∵点A、B在直线y2?15x-上 22∴把x＝1代入上式解得y＝﹣2 ∴A（1，﹣2）
1代入上式解得x＝4 21??∴B?4,??，
2??∴把y=-mm经过点A、B，且y?图象关于原点成中心对称， xxm1∴y?必经过点（﹣1，2）、(?4，),
2xm151且（﹣1，2）、(?4，)两点即为y?与y1?x?两个交点，
2x22∵y?
∴结合图象，当y＜y1时，x的取值范围的取值范围为：﹣4＜x＜﹣1或x＞0． 【点睛】
本题考查了双曲线与直线的交点问题，考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、考查了数形结合以及分类讨论的思想，是一道好题． 20．（1）k＝6；（2）m＝6；（3）x＜﹣2或1＜x＜【解析】 【分析】
（1）把点A（-2，a）代入y1=2x+1与y2=（2）根据已知条件得到M（
3． 2k，即可得到结论； xm-163，m），N（，m），根据MN=列方程即可得到结论； 2m2
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