三年高考(2016-2018)数学(文)真题
专题分类汇编解析版
目 录
专题01 集合................................................................................................ 1 专题02 常用逻辑用语 ............................................................................. 10 专题03 基本初等函数 ............................................................................. 16 专题04 函数的性质与应用 ..................................................................... 27 专题05 函数图像与方程 ......................................................................... 34 专题06 导数的几何意义 ......................................................................... 43 专题07 导数的应用 ................................................................................. 55 专题08 导数与不等式、函数零点相结合 ............................................. 63 专题09 三角恒等变换与求值 ................................................................... 1 专题10 三角函数图象与性质 ................................................................. 15 专题11 解三角形 ..................................................................................... 27 专题12 平面向量 .................................................................................... 46 专题13 等差与等比数列 ........................................................................ 65 专题14 与数列相关的综合问题 ............................................................. 77 专题15 线性规划与基本不等式 ............................................................. 97 专题16 直线与圆 ................................................................................... 121
2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析
专题01 集合
考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 了解集合的含义,体会元素与集合的属1.集合的含义与表示 于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 理解集合之间包含与相等的含义,能识2.集合间的基本关系 别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在3.集合间的基本运算 给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 分析解读
1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.
2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.
4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.
Ⅱ 选择题 ★★★ Ⅱ 选择题 ★★☆ Ⅰ 选择题 ★★☆ 命题探究练扩展 1
2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析
2018年高考全景展示 1．【2018年新课标I卷文】已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】A
点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.
2．【2018年全国卷Ⅲ文】已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A得 ,所以 ，故答案选C. 点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。
3．【2018年全国卷II文】已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】C
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2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析
【解析】分析：根据集合 可直接求解 . 详解： , ,故选C
点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.
4．【2018年北京卷文】已知集合A={( || |<2)},B={?2,0,1,2},则 A. {0,1} B. {?1,0,1} C. {?2,0,1,2} D. {?1,0,1,2} 【答案】A
【解析】分析：将集合 化成最简形式，再进行求交集运算.
详解： ， ， ，故选A. 点睛：此题考查集合的运算，属于送分题.
5.【2018年天津卷文】设集合 ， ， ，则
A. B. C. D. 【答案】C
点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力. 6．【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】
试题分析：分析:根据补集的定义可得结果.
详解：因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ,故选C. 点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
7．【2018年江苏卷】已知集合 ， ，那么 ________． 【答案】{1，8}
【解析】由题设和交集的定义可知： . 点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.
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