2018年三年高考数学(文科)真题分类汇编专项解析全集

2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析

【答案】 （答案不唯一）

【解析】分析：根据原命题与命题的否定的真假关系，可将问题转化为找到使“若 ，则

”成立的 ，根据不等式的性质，去特值即可.

详解：使“若 ，则 ”为假命题，则使“若 ，则 ”为真命题即可， 只需取 即可满足，所以满足条件的一组 的值为 （答案不唯一） 点睛：此题考查不等式的运算，解决本题的核心关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难.

3．【2018年天津卷文】设 ，则“ ”是 “ ” 的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4．【2018年北京卷文】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】分析：证明“ ”? “ 成等比数列”只需举出反例即可，论证“ 成等比数列”?“ ”可利用等比数列的性质.

详解：当 时， 不成等比数列，所以不是充分条件；当 成

等比数列时，则 ，所以是必要条件.综上所述，“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件，故选B.

点睛：此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“ ? ”以及“ ?

”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.

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2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析

2017年高考全景展示 1.【2017天津，文2】设x?R，则“2?x?0”是“|x?1|?1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B

【考点】充分必要条件

【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若p?q,q??p，那么p是q的充分不必要条件，同时q是p的必要不充分条件，若p?q，那互为充要条件，若

p???q，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若p:x?A,q:x?B,若A?B，那么p是q的充分必要条件，同时q是p?的必要不充分条件，若

A?B，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将p是q条件的判断，转化为?q是?p条件的判断. 2.【2017山东，文5】已知命题p：?x?R,x2?x?1?0;命题q：若

a2?b2,则a

A．p?q B.p??q C.?p?q D.?p??q 【答案】B 【解析】

试题分析：由x?0时x2?x?1?0成立知p是真命题,由12?(?2)2,1??2可知q是假命题,所以

p??q是真命题,故选B. 【考点】命题真假的判断

【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．

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2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析

3.【2017北京，文13】

能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c

的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】

试题分析：?1??2??3,?1???2???3??3相矛盾，所以验证是假命题. 【考点】不等式的性质

【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．

2016年高考全景展示 1.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足x?1且y?1，q: 实数x，y满足

x?y?2，则p是q的( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

考点：充分必要条件.

【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论． 2.【2016高考天津文数】设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的（ ）

（A）充要条件

（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件 【答案】C 【解析】

（D）既不充分也不必要条件

试题分析：3??4,3?|?4|,所以充分性不成立；x?|y|?y?x?y，必要性成立，故选C

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2016-2018年三年高考数学真题分类专题含解析

考点：充要关系

【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件．

2．等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件． 3.【2016高考上海文科】设a?R，则“a?1”是“a2?1”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 【答案】A

【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.

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