17、五位数3ABAB是6的倍数，这样的六位数有多少个？
18、现有6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走其中的3袋，小李取走其中的2袋。如果小王得到的球的个数恰好是小李的2倍，那么小王得了多少个球？
19、一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除，这样的数种最小的是几？
20、数字和又不大于6，又是3的倍数的四位数有多少个？
21、两个四位数A275和275B相乘，要使他们的成积被72整除，求A和B。
22、如果两个六位数124A72、3184B7的乘积能够被99整除，那么两位数AB最小是多少？
23、形如19901990...1990129（n个1990）且能被11整除的最小自然数n是多少？
24、一个能被11整除的五位数，去掉千位和万位上的数字是一个同时能被2，3，5整除的最小三位数，符合要求的五位数中最小的是？
25、能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？
26、三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，且商相等，求这三个数。
27、有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是11的倍数，这三个数是多少？
28、从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？
29、如果三位数abc是37的倍数，那么cab也是37的倍数，试说明理由。
30、求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。
31、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的三位数能被9整除，这样的三位数有哪些？
32、有哪些四位数是7的倍数，且将它从中间划分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，后面的数能被5整除，那么所有这样的数最小的一个是多少？
33、一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加。甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888.已知甲，乙，丙，丁四位同学中有一位的结果是正确的，那么做对的同学是谁？为什么？
34.由2000个1组成的111?11能否被41和271这两个质数整除？
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