靖江市2016-2017学年度第一学期期末调研测试
九年级数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
一、选择题：（本大题共6小题。每小题3分，共18分）
1．已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（ ） A．17 B．16 C．15 D．14 2．在正方形网格中，△ABC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为（ ）
A．3
3B．1
2C．2
2D．3
2
（第2题图）（第5题图）（第6题图）
3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB＝4，那么AP的长是（） A．25?2 B．2?5 C．25?1 D．5?2 4．抛物线y?2x2向左平移1个单位在向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（） A．y?2(x?1)2?3 B．y?2(x?1)2?3 C．y?2(x?1)2?3 D．y?2(x?1)2?3 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC＝8，cosD?A．
2，则AB的长为（） 316813245 B． C． D．12
3356．如图是抛物线y1?ax2?bx?c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2?mx?n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2?bx?c?3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（－1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；其中正确的结论是（）． A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上的概率是．
8．在比例尺为1:38000的泰州旅游地图上，某条道路的长是7cm，则这条道路的实际长度为km．
9．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，则该圆锥的侧面积是cm2．
10．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3米，跷
动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是 米． 11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则
S△DOE：S△AOC的值为 ．
12．某果园2015年水果产量为100吨，2017年预计水果产量为144吨，则该果园水果产量
的平均增长率为 ．
（第10题图）（第11题图）（第13题图）
13．如图，已知平行四边形ABCD，∠A＝45°，AD＝4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．
14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延
长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为 ．
（第14题图）（第16题图）
15．已知二次函数y?x2?ax?1，若0＜a≤3，当－1≤x≤1时，y的取值范围是（用含a的代数式表示）．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为6的正方形，M(6，s)、N(t，6)分
别是边AB、BC上的两个动点，且OM⊥MN，当ON最小时，s+t＝． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17．（本小题满分8分）计算：
?10（1）2?tan30??(3?1)??3（2）(tan60??1)2?cos60??1?sin30? 3 18．（本小题满分8分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“成语听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 A班 100 a 93 93 c 通过整理，得到数据分析表如下： b 93 8.4 B班 99 95 （1）直接写出表中a、b、c的值； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说
B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．
19．（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们1除颜色外其余都相同，从中摸出1个球是白球的概率为．
2（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列举法或画树状图求出两次
摸到的球都是白球的概率． 20．（本小题满分8分）已知关于x的方程x2?ax?a?2?0．
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
21．（本小题满分10分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），D（－2，－2），E（0，－3）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系； （2）若直线l经过点D（－2，－2），E（0，－3），判断直线l与⊙P的位置关系．
（第22题图）
（第21题图）
22．（本小题满分10分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两端的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
23．（本小题满分12分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE＝∠CBD＝∠DAC． （1）求证：DE?AB=BC?AE；
（2）求证：∠AED＋∠ADC=180°． 24．（本小题满分12分）某同学在用描点法画二次函数y?ax2?bx?c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面的表格：
x y?ax2?bx?c ? ? －1 2 0 －3 1 －4 2 －3 3 0 ? ? （1）求二次函数的解析式，并指出这个错误的y值； （2）点M（m，y1）（m为实数），N（4，y2）在二次函数y?ax2?bx?c图象上，试比较
y1与y2的大小． 25．（本小题满分12分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的1中心，E为CD边上一点（DE＜a），H为AD边上一点，DE
2＝AH，过O作线段EH的垂直平分线交AD于F，连接EF． （1）求△EDF的周长； （2）求证：∠EOF为定值； （3）若
326．（本小题满分14分）如图，直线y??x?6与x轴、y轴分别交于点B、A，动点P从
4AF8OF?，求的值． CE9OEA点沿射线AB以每秒1个单位的速度匀速运动，以AP为直径作⊙C．
（1）求cos∠ABO的值；
（2）当运动时间t为何值时，⊙C与坐标轴恰有3个公共点；
（3）过P作PM⊥x轴于M，与⊙C交于点D，连接OD交AB于点N，当OD⊥AB时，
求⊙C的半径．
y y D C P O B x O M B x N P A C A
相关推荐：
loading