2016-2017学年广东省广州六中珠江中学、中山纪念中学七年级（下）期中数学试卷

2016-2017学年广东省广州六中珠江中学、中山纪念中学七年级

（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的，多选、少选、错选均不得分．） 1．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ）

A． B． C．

D．

2．（3分）下列各数中，是有理数的是（ ） A．

B．﹣

C．π

D．

3．（3分）4的算术平方根是（ ） A．4

B．﹣2 C．2

D．±2

4．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．3.14159是一个无理数 B．

=±0.5

C．若a为实数，则a2≥0 D．16的平方根是4

5．（3分）把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ） A．

B．

C．y=3（2x﹣1）

D．y=3（1﹣2x）

6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠D+∠DAB=180°

B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2． D．∠3=∠4

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7．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

8．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（ ）

A．30° B．140° C．50° D．60°

9．（3分）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）

A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90°

D．∠2+∠3﹣∠1=180°

10．（3分）给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

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11．（3分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标 ．

12．（3分）把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是： ． 13．（3分）某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为 ．

14．（3分）如果是方程3x﹣ay=8的一个解，那么a= ．

15．（3分）当x取正整数 时，不等式2x﹣1＜10成立．（只需填入一个符合要求的值即可）

16．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 ．

三、解答题（本题有5小题，共52分．） 17．（8分）解不等式1+18．（12分）计算 （1）（2）

+

+|3﹣π|

≥2﹣

，并求出其最小整数解．

19．（10分）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？

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20．（10分）已知实数2a﹣1的平方根是±3，=5，求a+b和的平方根．

21．（12分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE． 求证：AD平分∠BAC．

22．（12分）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC

（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1； （3）求出线段BC在第（2）问的平移过程扫过的面积．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．

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