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（1）小球刚好通过C点，则重力充当向心力，结合机械能守恒定律求解h；（2）小球从C点做平抛运动，结合平抛运动的规律和机械能守恒定律找到Ek和h的函数关系，根据数学知识讨论. 【详解】
（1）设小球刚好通过C点的速度为v，则mg=m
小球从D点到C点的过程中机械能守恒，有：mgh= mv2 联立解得h=R/4
（2）设小球通过C点的速度为v0，落到圆弧AB上时，水平位移为x,下落高度为y，由平抛运动的规律可知x=v0t; y= gt2
从C点抛出到落到圆弧AB上，由动能定理
又x2+y2=R2
联立可得： 式中当 即 联立可得
时，Ek有最小值，
16．（1） ； （2）
（3）ⅰ；竖直向上经过x轴： 竖直向下经过x轴： 【解析】 【分析】
（n=1、2、3……）ⅱ；
（n=1、2、3……）
（1）根据能量守恒定律和动量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；（2）b从M点运动到Q点的过程中与杆无作用力，列出平衡方程，结合其他关系求解B；（3）画出粒子的运动轨迹，结合几何关系以及圆周运动的知识求解b离开杆后通过x轴可能的时间。 【详解】
（1）设a和b相碰前的速度大小为v1，碰后的速度为v2，由机械能守恒定律：
由动量守恒定律：
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解得
机械能损失：
解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，由于b从M点运动到Q点的过程中与杆无作用力，可得qvBcosθ=2mg， 解得
（3）b在第四象限做匀速圆周运动的轨迹如图，
由几何关系可知轨迹的圆心O′在x轴上，b经过N点时速度方向与x轴垂直，圆心角α=1200，又匀速圆周运动的周期为
b从Q点第一次通过N点的时间为 可得
b第一次通过N点后做竖直上抛运动，经t2时间第二次通过N点，有： b第二次通过N点后做竖直上抛运动，经t3时间第三次通过N点，有： 故b离开杆后会通过x轴的可能时间是： （ⅰ）竖直向上通过x轴：
（n=1、2、3、……）
（ⅱ）竖直向下通过x轴：
（n=1、2、3、……） 【点睛】
此题考查带电粒子在复合场中的运动，粒子的运动较复杂，关键是是先搞清粒子运动的物理
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过程，画出粒子运动的轨迹图，结合圆周运动的知识，能量守恒以及动量守恒的关系求解.
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