沪科版数学八年级下册第十六章达标测试卷
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式一定是二次根式的是( )
A.x
B.x2－1
C.x3＋1
D.1＋x2
m＋2
2．若式子有意义，则实数m的取值范围是( )
（m－1）2A．m>－2 C．m≥－2
B．m>－2且m≠1 D．m≥－2且m≠1
3．与－5是同类二次根式的是( )
A.10
B.15
C.20
D.25
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.16a
B.3b
C.
ba
D.45
5．式子－ax3(a＞0)化简的结果是( )
A．x－ax
B．－x－ax
C．xax
D．－xax
6．下列计算正确的是( )
A．23×33＝63 C．55－22＝33
1
7．估计(230－24)·6的值应在( )
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间 B.2＋3＝5 6
D.2÷3＝3
8．若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
9．已知甲、乙、丙三个数，甲＝5＋15，乙＝3＋17，丙＝1＋19，则甲、
乙、丙的大小关系中正确的是( )
A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙
1
10．已知a
A．4
2a＋2a2＋18a＝10，则a等于( ) B．±2
C．2
D．±4
二、填空题(每题3分，共12分) 11．计算：14×2
7＝____________．
12.12与最简二次根式5a＋1是同类二次根式，则a＝ __________. 13．化简：1－x＋x－1＝________.
14．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy＋4，则(2@6)@8＝________． 三、(15题8分，16题4分，共12分) 15．计算：(1)2
3?1?－2
(3)?2?－|22－3|＋； ??18
16．比较5－3和2＋3的大小．
111
－32＋； 22861
(2)75×3÷；
2
(4)
1
＋27－62＋3
13.
2
四、(每题5分，共10分)
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2－b2＋（a－b）2.
(第17题)
18.先化简，再求值：
2x??5x＋3y1
?22＋22?÷22，其中x＝3＋2，y＝3－2. ?x－yy－x?xy－xy
五、(每题6分，共12分) 19．已知x是2的小数部分，求
20．小东在学习了
1
x2＋x2－2的值．
a＝b
a
b后，认为aa＝也成立，因此他认为一个化简过bb
3
程：
－20－20－5×4－5×4
＝＝＝＝4＝2是正确的． －5－5－5－5
(1)你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程； (2)说明
六、(6分)
21．设等式2 015a（x－a）＋2 016a（y－a）＝x－a－a－y在实数范围内
x
成立，其中a，x，y是两两不相等的实数，求y的值．
七、(8分)
22．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角
形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： S＝1?22?c2＋a2－b2?2?????……①(其中a、b、c为三角形的三边长，a>b>c，S4?ac－?2??为面积)．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： a＋b＋c
S＝p（p－a）（p－b）（p－c）……②(其中p＝2) (1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该
aa＝成立的条件． bb
4
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