2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2
，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．1或4 B．1 C．4 D．8 3.若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ） A. 43 B. ?43
C. ?43
D. 3
4.如果实数、满足条件 则的最大值为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
5.若，则（ ）
A． B． C． D．
6.已知,则（ A． B． C． D．
）
7. 如图，已知，点在线段上，且，设
，则等于（ ）
A． B．3 C． D．
2
2
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a－b＝3bc，sin C＝23sin B，则A＝( ) A．30° B．60° C．120° D．150°
9.为得到函数f?x??cos2x?3sin2x，只需将函数y?2cos?2x?????? （ ） 4?A．向左平移
?7??7? B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 12122424出发，沿南偏东
的方向航行40海里后到达海岛
出发到，，
，然后从
出发，沿北偏东35°的方向
10.一艘轮船从航行了A．北偏东C．北偏东
海里到达海岛，，
．如果下次航行直接从 B．北偏东 D．北偏东
，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）
11. 若，，则的值为（ ）
A． B． C．，定义运算
:
D．
，若对任意
，不等式
都成立，则实数
12.对于实数和
的取值范围是（ ） A．C．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，在则向量
与
的方格纸中，若
和
是起点和终点均在格点的向量，
B．
D．
的夹角余弦值是_________.
14.已知0＜α＜β＜π，且，则tan（β－α）的值为 ．
15.如图：边长为4的正方形任意一点，点
是边
的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上
上的任意一点（包括端点），则的取值范围
为 ． 16. 给出下列命题：
①存在实数?,使sin??cos??1； ②函数y?sin(??x)是偶函数； ③x?32?8是函数y?sin(2x?5?)的一条对称轴的方程； 4④若?、?是第一象限的角，且???，则sin??sin?；
⑤函数的图像关于点成对称中心图形.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题
17. （本题满分10分）已知． （1） 化简（2） 若
；
，求
的值；
（3） 若
，且，求的值．
18. （本题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）. （1）若||
，且
与
，求的坐标；
垂直，求与的夹角的余弦值. 中，角
，
，
所对的边分别为，，，且满足
．
（2）若||=，且19.（本题满分12分）在（1）求角（2）已知
的大小； ，
的面积为，求边长的值．
20.（本题满分12分）已知函数(其中)的周期为，其图象上一个
最高点为（1）求
. 的解析式；
（2）当
时，求的最值及相应的的值.
21. （本题满分12分） 已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx?（1）讨论函数f(x)的单调性；
21，(x?R) 2（2）设?ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且c?3，f(C)?0，若sin(A?C)?2sinA，求a、b的值.
22.（本题满分12分）已知?ABC的三内角分别为A,B,C,B??3,向量
m??1?cos2A,?2sinC?,n??tanA,cosC? ,记函数f?A??m?n,
（1）若f(A)?0,b?2,求?ABC的面积；
（2）若关于A的方程f(A)?k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围．
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）BABDA DBADC AB
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.③⑤ 17、
14.15.16．②
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